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FMF - Foro de Mineralogía Formativa
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Piritoedros Negativos
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Iván Blanco (PDM)




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MensajePublicado: 22 Oct 2011 09:26    Título del mensaje: Piritoedros Negativos  

Hola. Parece ser que los piritoedros positivos son muy comunes, pero los negativos son realmente difíciles de ver. Como se ve en la imagen adjunta, una diferencia morfologica para su reconocimiento es la dirección de las estrías de crecimiento. También parece ser que es muy difícil que en un yacimiento aparezcan los dos tipos. Mi pregunta es si alguien tiene piritoedros negativos en su colección (a ser posible de España) y si puede subir alguna foto.
Por mi parte, he comprobado los de mi colección y sólo los de la isla de Elba son negativos. Lanzo aquí entonces una segunda pregunta: Tiene alguien piritoedros positivos de Elba?



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Iván

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Antonio Alcaide




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MensajePublicado: 23 Oct 2011 08:54    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

¡¡Qué post más interesante, Iván!!

Conocía los tetraedros positivos y negativos, pero no los piritoedros.

He examinado yo también los piritoedros de la colección con resultado negativo, es decir, ocurre lo que tú ya adelantas: nada de piritoedros negativos en España y, fuera de ella, en mi pieza de Elba, aparecen negativos sólo.

Resultados por localidades -yo pensaba que tenía bastantes piritas, pero ahora veo que no-:

- Ambas Aguas: todos los piritoedros examinados son positivos

- Jarapalos (goethita pseudomórfica, pero entiendo que sirve): todos positivos.

- Carratraca (pseudomorfos y escasos los piritoedros aquí, aunque alguno hay): positivo.

- San Pedro Manrique (Soria): positivos.

- Huanzalá: positivos.

- Elba: poco estriados en mi pieza, casi lisos, pero efectivamente las estrías marcan piritoedros negativos. Todos los de la pieza son negativos. Lástima que sólo tenga una.

No sé si me olvido de alguno.

Para los que tengáis curiosidad por la estructura de ambos piritoedros, se puede ver aquí, en el manual de Dana, con los índices de Miller:

http://books.google.es/books?id=4z8EMkxqfe4C&pg=PA108&lpg=PA108&dq=piritoedro+negativo&source=bl&ots=lWCBcmXKlz&sig=LOu8HMy0WXPoei1-3fOIxryHFdg&hl=es&ei=lcejTtu3K_PN4QSCu532BA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBwQ6AEwAA#v=onepage&q=piritoedro%20negativo&f=false
(enlace normalizado por FMF)

Saludos

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bartos




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MensajePublicado: 23 Oct 2011 09:40    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Yo tengo varios de buen tamaño de Valuengo (badajoz),pero las estrias como tales no se
aprecian,sin embargo en la unión de aristas de algunos pentágonos hay una franja lisa
y brillante con una dirección bien definida, ¿serviría esto para posicionarla en uno de los
dos modos? Saludos
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arturo shaw




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MensajePublicado: 23 Oct 2011 17:22    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal.

El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación.

Vuelvo a recordar que eso son aproximaciones, los piritoedros no son nunca regulares.

Saludos

Arturo
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Antonio Alcaide




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MensajePublicado: 16 May 2012 22:52    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

En el siguiente artículo (del que Carles Curto me pasó el otro día fotocopia):

- Cristallography and habit of Huanzala-Style Pyrite from Pere. R.L. Morgan and V. King. Rocks and Minerals, vol 83, July/August 2008.

(Creo que lo que aparece en Rocks and Minerals es sólo el abstract que recoge lo que llamamos nosotros "comunicaciones" del Rochester Mineralogical Symposium)

se citan los piritoedros negativos {067} y {023} -como caras en combinación con otras- en las piritas de Huanzalá. Han utilizado para el estudio técnicas goniométricas con láser.

Saludos

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arturo shaw




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MensajePublicado: 17 May 2012 10:37    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Gracias

No lo tengo así que acabo de mandarle un mensaje a Van para ver si me lo recomienda o me dirige mejor a los textos del simposium (u otros...) .

Saludos

Arturo
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arturo shaw




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MensajePublicado: 17 May 2012 21:54    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Ya lo tengo, me lo ha mandado él directamente. Gracias por la información.

Arturo
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Antonio Alcaide




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MensajePublicado: 17 May 2012 22:07    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

No tiene importancia.

Saludos

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Iván Blanco (PDM)




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MensajePublicado: 09 Oct 2015 19:06    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Buenas noches. Adjunto macla de pirita de dos piritoedros positivos.

Estoy buscando confirmación de lo que indicaba Arturo Shaw aquí :-),

arturo shaw escribió:
Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal. El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación.


pero hasta ahora no he podido encontrar dos piritoedros de distinto signo formando una macla en cruz de hierro. Siempre he visto o dos positivos o dos negativos en la misma muestra.

Alguien que tenga maclas de hierro puede comprobar si son del mismo signo o no?



IMG_1800.JPG
 Mineral: Pirita
 Localidad:
Mina Kipushi, Kipushi, Cinturón de cobre de Katanga, Katanga (Shaba), Congo RD (Zaire)
 Dimensiones: 3 x 3 cm.
 Descripción:
Macla de pirita de dos piritoedros positivos.
Encontrada entre 1957-59.
 Visto:  7944 veces

IMG_1800.JPG



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Iván

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arturo shaw




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MensajePublicado: 09 Oct 2015 23:19    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Te contesto por MP.
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prcantos
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MensajePublicado: 13 Oct 2015 13:02    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Iván Blanco (PDM) escribió:
Estoy buscando confirmación de lo que indicaba Arturo Shaw aquí :-),

arturo shaw escribió:
Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal. El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación.


pero hasta ahora no he podido encontrar dos piritoedros de distinto signo formando una macla en cruz de hierro. Siempre he visto o dos positivos o dos negativos en la misma muestra.


Hola, Iván. Realmente interesante este tema. Voy a darte la explicación que yo encuentro.

Elegido un sistema de referencia, cada piritoedro será positivo o negativo según la relación de orden entre sus índices, como ya sabrás: el piritoedro {hk0} será positivo si h>k, y negativo si h<k.

Como la macla en cruz de hierro tiene por ley [001]_90º (es decir, rotación de 90º y eje [001]), el individuo rotado tendrá una posición "contraria" al original: contraria en el sentido de que será negativo si el original es positivo, y viceversa.

Visualmente es evidente: en la primera figura he dibujado a la izquierda la macla que estamos comentando con un poco de desplazamiento a lo largo del eje de rotación para que se aprecie mejor (y para que coincida con la pieza real que nos has puesto), y se puede ver que los dos piritoedros son "contrarios" (uno positivo y otro negativo) debido a la rotación; a la derecha, en cambio, hay dos piritoedros de la misma orientación (positiva o negativa, según elijamos los ejes) situados en la misma posición, y es evidente que no hay una macla en cruz, sino una coincidencia.

La demostración matemática es sencilla si usamos el formalismo algebraico que ya comenté en su día (y que naturalmente tiene que servir para algo ;-). Está en la segunda figura. Si {hk0} es el piritoedro original, entonces el piritoedro transformado según la ley de macla es {xy0} según la ecuación de la figura. Las relaciones

x = k
y = -h

permiten deducir fácilmente que si h es menor que k (piritoedro original negativo), entonces x es mayor que y (piritoedro transformado positivo) y viceversa.

Entonces mi pregunta es: ¿por qué las estrías de crecimiento sirven para distinguir los piritoedros positivos de los negativos? O de otro modo: ¿siempre están ligadas las estrías de crecimiento y la orientación (positiva-negativa) tal y como muestra la primera figura de este hilo?



Sin título.jpg
 Descripción:
Explicación gráfica: a la izquierda dos piritoedros de distinto signo en posición de macla en cruz de hierro; a la derecha dos piritoeros de igual signo en la misma posición, que no formarán la macla.
 Visto:  7606 veces

Sin título.jpg



Sin título2.jpg
 Descripción:
Demostración algebraica: la operación de macla cambia el signo del individuo transformado.
 Visto:  7612 veces

Sin título2.jpg



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Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
λίθον˛ον απεδοκίμασαν˛οι οικοδομουντες
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prcantos
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MensajePublicado: 13 Oct 2015 13:38    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Bueno... Acabo de notar un error en la demostración algebraica, o mejor en la interpretación del resultado: el resultado es correcto, pero como en la relación x>y hay un número negativo no podemos concluir directamente que el piritoedro asociado sea positivo. Tenemos que buscar todos los planos relacionados con la cara (xy0) mediante los elementos del grupo de simetría implicado (en este caso el grupo m3) para determinar exactamente el signo del piritoedro a partir de la cara adecuada.

Luego lo reviso más detenidamente y os cuento el resultado.

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Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
λίθον˛ον απεδοκίμασαν˛οι οικοδομουντες
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paco




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MensajePublicado: 13 Oct 2015 15:35    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Hola.
Prcantos, en la segunda figura sí que hay macla, solo que de contacto.
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Iván Blanco (PDM)




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MensajePublicado: 13 Oct 2015 15:36    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Hola prcantos. Efectivamente, lo único que intento -como todos creo- es entender si para formar una macla en cruz de hierro se necesitan dos piritoedros de distinto signo (+) y (-). Pero no me has convencido ;-).

Adjunto el mail que le envié por MP a Arturo ayer.

"...Centrandonos en la Clase a la que pertenece la pirita (cúbica diploidal), el dodecaedro pentagonal o dihexaedro {hk0} (mal llamado por todos nosotros "piritoedro", yo el primero) está formado por 12 caras de pentágonos IRREGULARES (un lado es mas largo que los otros 4 en cada pentágono). 12 caras son la mitad del tetraexaedro (cuya forma también es {hk0}) pero en la clase cúbica holoédrica (simetria máxima). Por lo tanto, para que se conserve el número de caras (24) debe haber por definción dos dodecaedros pentagonales equivalentes. Estos son el {210} y el {120}. La forma positiva (+) se toma por consenso aquella donde {h>k}, osea el {210}, y por tanto el negativo es el otro dodecaedro pentagonal, el {120}.

Otro ejemplo similar de la misma clase (cúbica diploidal) es el del diploedro positivo {321} y negativo {231}.

Es dificil diferenciar las formas positivas y negativas, pero como la pirita puede presentar estriaciones, esta nos puede ayudar a diferenciar si son formas positivas o negativas. Los dodecaedros pentagonales positivos presentan estriación paralela a la cara mas larga del pentágono, y los dodecaedros pentagonales negativos presentan estriación perpendicular a la cara mas larga del pentágono. Es decir, la estriación está en planos a 90°. Esto es lógico porque las formas equivalentes (+) y (-) se relacionan aquí por un giro de 90°.

Macla en cruz de hierro:

Efectivamente dos dodecaedros pentagonales en una macla en cruz de hierro, tienen una relación goniométrica de 90°. Pero cada cristal tiene sus ejes de simetría, así como en una macla del japón, por ejemplo, cada cristal de cuarzo tiene su eje c, y no utilizas el mismo sistema de ejes de coordenadas para los dos cristales.

Otra cosa es que en una macla de cruz de hierro se quiera llamar a un cristal el positivo y al que está girado 90° el negativo, pero es complicar el tema con nomenclatura identica para cosas diferentes.

Te adjunto una foto de una bonita macla en cruz de hierro de elba, de dos piritoedros negativos.

http://www.mindat.org/photo-174815.html

etc..."

---

Al hilo de lo que comentas prcantos, si dibujas las estrias en los piritoedros de tu imagen (cosa que he hecho aquí abajo un poco cutre, perdón!) verás que si aplicas el giro de 90° en el eje c, como comentas, obtienes la macla con dos piritoedros del mismo signo. La estriación la he realizado según los piritoedros negativos para compararla con la foto del link en Mindat que he adjuntado, y verás que los dos son del mismo signo, negativo (presentan estriación PERPENDICULAR a la cara mas larga del pentágono).

Ojalá encontremos dos piritoedros con signo diferente en la misma macla. Yo he mirado unos 12 ó 15 yacimientos con maclas de cruz de hierro y donde se ven las estrias siempre son del mismo signo!.

A seguir buscando!



t_sin_ttulo_372-.JPG
 Descripción:
Explicación gráfica: a la izquierda dos piritoedros del MISMO signo (negativo) en posición de macla en cruz de hierro; a la derecha dos piritoedros de igual signo sin rotación.
 Visto:  7548 veces

t_sin_ttulo_372-.JPG



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Iván

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MensajePublicado: 13 Oct 2015 16:38    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

En efecto la mayoría de los piritoedros de Elba que he observado son negativos. Sin embargo os pongo aquí una pieza con cristales positivos.
En la misma pieza hay una macla de dos cristales ambos positivos.
Además tengo varias maclas "croce di ferro" que son la unión de dos cristales ambos negativos.



IMG_1953.JPG
 Mineral: pirita en piritoedro positivo, asociación paralela
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: pieza 24 cm
 Descripción:
 Visto:  7513 veces

IMG_1953.JPG



IMG_1955.JPG
 Mineral: pirita macla de piritoedros positivos
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: pieza 24 cm
 Descripción:
 Visto:  7496 veces

IMG_1955.JPG



IMG_1956.JPG
 Mineral: pirita en piritoedros positivos
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: pieza 24 cm
 Descripción:
 Visto:  7494 veces

IMG_1956.JPG



IMG_1925.JPG
 Mineral: pirita maclas de piritoedros negativos
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: max 5 cm
 Descripción:
 Visto:  7493 veces

IMG_1925.JPG



IMG_1922.JPG
 Mineral: pirita maclas de piritoedros negativos
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: 4 cm
 Descripción:
 Visto:  7506 veces

IMG_1922.JPG



IMG_1921.JPG
 Mineral: pirita maclas de piritoedros negativos
 Localidad:
Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia
 Dimensiones: 3.5 cm
 Descripción:
 Visto:  7505 veces

IMG_1921.JPG



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marco
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Josele




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MensajePublicado: 13 Oct 2015 17:20    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

paco escribió:
Hola.
Prcantos, en la segunda figura sí que hay macla, solo que de contacto.

Me parece que lo de la segunda figura es un crecimiento paralelo donde ambos cristales tienen los ejes en la misma orientación y por tanto yo diría que se trata de un crecimiento paralelo, no de una macla.

Por otra parte, ignoro si puede haber maclas de cruz de hierro formadas individuos de distinto signo.

Saludos.

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Josele
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paco




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MensajePublicado: 13 Oct 2015 17:30    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

A mí me parece que existe un clarísimo plano de simetria adicional al de cada cristal aislado, vamos similar a lo que sucede en el yeso (punta de flecha), en el rutilo (codo)...Lo que no sé si esa figura es figurada o existe en la naturaleza, porque está claro que la pirita solo se macla según la ley de la cruz de hierro (macla de compenetración). Yo desde luego nunca he visto una asociación de dos pentagonododecaedros de pirita de ese tipo.
Saludos.
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Iván Blanco (PDM)




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MensajePublicado: 13 Oct 2015 18:31    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

paco escribió:
...Lo que no sé si esa figura es figurada o existe en la naturaleza, porque está claro que la pirita solo se macla según la ley de la cruz de hierro (macla de compenetración). Yo desde luego nunca he visto una asociación de dos pentagonododecaedros de pirita de ese tipo.
Saludos.


Creo que sí existe Paco, y bien cerquita de donde vives. Pienso que son las famosas piritas aplanadas de Ambas Aguas, a las que Manuel Urruchi llama "chocolatinas". El ángulo entrante siempre me ha llamado la atención. Tengo por lo menos una, a ver si la busco y la fotografío.

Marco, me has alegrado la tarde porque nunca había visto un piritoedro, perdón, dodecaedro pentagonal positivo de Elba. Y menos aún una macla. Además para mí es la primera vez que se confirma la existencia de dodecaedros pentagonales de diferente signo en el mismo yacimiento. Bravo!

Gracias por compartir las fotos!

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Iván

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prcantos
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MensajePublicado: 13 Oct 2015 21:01    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

prcantos escribió:
...Luego lo reviso más detenidamente y os cuento el resultado.


Vaya, sí que ha crecido este hilo durante la tarde.

En primer lugar voy a concluir la demostración y después comentaré varias cosas.

Recordemos. Con la notación anterior, si {hk0} es el piritoedro original, hemos calculado que el piritoedro transformado por la operación de macla es {k -h 0}. Asumimos por hipótesis que el original es, por ejemplo, negativo (h<k), y queremos saber cómo es el transformado. Como todas las caras de cada forma cristalográfica son equivalentes (en el sentido de que están relacionadas por operaciones de simetría del grupo puntual), tenemos que buscar una cara equivalente a {k -h 0} donde podamos evaluar bien el carácter positivo o negativo. Una forma rudimentaria pero simple es aplicar las veinticuatro posibles operaciones de simetría del grupo m3 (el de la pirita, llamado también clase diploide) y quedarnos con aquella cara que tenga positivos todos los índices no nulos (ahí no habría duda).

Si hacemos estos cálculos rutinarios vemos en seguida que la rotación de eje [100] y ángulo 180º lleva la cara (k -h 0) a la cara (kh0), que están en las condiciones deseadas. Como por hipótesis h<k, tenemos que el piritoedro transformado {k -h 0} = {k h 0} es un piritoedro positivo (primer índice mayor que el segundo), como queríamos demostrar. (Más adelante comentaré algo más sobre este tema de buscar "una cara equivalente en las condiciones deseadas").

Ahora sí hemos demostrado formalmente la siguiente proposición sobre la ley de macla en cruz de la pirita:

"Si dos piritoedros están relacionados por una rotación de eje [001] y ángulo de 90º, entonces son de signatura contraria"

(Nota: llamo aquí "signatura" de una forma cristalográfica a lo que aquí estamos llamando carácter positivo o negativo; la razón no es sólo la brevedad, sino la conexión con el concepto matemático que está aquí en juego).

---

Ahora tenemos que valorar este resultado que acabo de demostrar y enunciar, y que, como nos hace notar Iván con sus textos y Marco con sus ejemplares, no se ajusta a la realidad. Los idealistas dirían: "si la realidad no se ajusta a mis esquemas, peor para la realidad". Pero claro, aquí no somos idealistas, sino que somos científicos o al menos queremos ser honrados intelectualmente.

¿Qué está pasando aquí? Si la realidad no se ajusta al modelo formal sólo hay dos opciones: o bien el modelo contiene un error (que en este caso creo que no, porque son cálculos bastante sencillos, pero vamos, que si alguien detecta alguno que lo diga para que lo revisemos); o bien el modelo no sirve.

Yo cada vez tengo más claro que se trata de lo segundo: el modelo no sirve por la sencilla razón de que no tenemos bien definido ni bien caracterizado eso de "piritoedro positivo y negativo", o en general, lo que yo acabo de llamar "signatura de una forma cristalográfica".

Corto aquí por ahora porque necesito algo más de tiempo para seguir escribiendo sobre este tema.

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Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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MensajePublicado: 13 Oct 2015 21:31    Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos  

Tengo otra macla de pirita de Elba que no tengo muy clara.


Imagen1.jpg
 Mineral: pirita maclas
 Localidad:
Cantiere Terranera, Isola d'Elba, Livorno, Italy
 Dimensiones: 4 mm el cristal
 Descripción:
 Visto:  7350 veces

Imagen1.jpg



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marco
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