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Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter
    
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Antonio Alcaide
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MensajePublicado: 26 May 2011 20:23    Título del mensaje: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Introducción

A raíz del terrible terremoto que sacudió Lorca hace algunos días y de lo comentado en el hilo de apoyo a sus habitantes sobre la “pobreza” de medición de la escala Richter en terremotos que tienen lugar muy cerca de la superficie o de la zona afectada como en este caso, me quedé dándole vueltas al asunto.

http://www.foro-minerales.com/forum/viewtopic.php?t=5814

Ya el año pasado experimentamos en mi pueblo –Cájar, cerca de Granada capital- una fuerte sacudida, breve, pero fuerte en intensidad percibida, que sin embargo luego era de una magnitud pequeña. Concretamente sucedió el 13 de noviembre. Tres temblores tuvieron lugar durante la tarde, uno con epicentro en el mismo Cájar –de 1,8 de intensidad Richter- que yo no percibí. Sí que sentimos con nitidez el más fuerte, de 2,5 de magnitud con epicentro en La Zubia, la localidad de al lado. Los periódicos proporcionaron al día siguiente un dato relevante: el hipocentro había sido muy superficial. De ahí que intuitivamente a mí me pareciera un terremoto mayor. También tengo que decir que, debido a que Granada es la otra zona española –junto con la de Murcia- de mayor riesgo sísmico, no nos son ajenos los temblores pequeños o medios, teniendo la posibilidad de comparar con experiencias previa, de una forma muy subjetiva, claro está.

http://www.ideal.es/granada/20101113/local/granada/terremoto-epicentro-zubia-siente-en-granada-201011131804.html (enlace normalizado por FMF)

La escala Richter (escala de magnitud local) o su sucesora, la escala sismológica de magnitud de momento (desarrollada por Thomas C. Hanks y Hiroo Kanamori, investigadores del Instituto de Tecnología de California, para evitar los problemas que la escala de Richter presenta a partir de magnitudes de 8,3-8,5) miden la energía liberada por el seísmo, la intensidad. Este dato sin duda es muy valioso para los sismólogos, pero no es definitivo en mi opinión para los que vivimos en la superficie. Los efectos causados por un terremoto no sólo dependen de su intensidad, sino también de la profundidad, la distancia al epicentro y las condiciones geológicas del terreno (como acertadamente señalaba José Luis –Vinoterapia- en el hilo al que aludía antes).

Respecto a la última variable, de momento la vamos a despreciar. La escala Richter también lo hace y lo que en principio pretendo es una modificación de dicha escala que refleje la intensidad que llega a la superficie, que es desde mi punto de vista tan importante como la intensidad en origen del seísmo. Más adelante se propondrá una forma de tenerla en cuenta.

Método de cálculo

La hipótesis de partida es que la distancia al hipocentro (bien si la localidad afectada coincide con el epicentro, en cuyo caso está sobre la vertical de aquel o bien, lo más común, si hay un desplazamiento respecto al epicentro) es una variable fundamental a la hora de calcular la intensidad en superficie de un terremoto. De manera intuitiva, la intensidad en la localidad del epicentro –localidad A- del esquema que figura a continuación es mayor que la de la localidad B.

El intento es trasladar esa idea intuitiva a la escala introduciendo en ella la variable de la distancia al hipocentro, al punto donde se origina el terremoto.

Los principales problemas con los que me he encontrado estos días –aparte de mi escasa por no decir muy escasa formación física y matemática- han sido los inherentes a la propia escala Richter, que, al ser logarítmica, ya introduce una diferencia de diez puntos entre cada valor. Es decir, un terremoto de magnitud 4 es diez veces más potente que uno de magnitud 3 y así sucesivamente. Esto con frecuencia se olvida cuando se proporcionan los datos de los seísmos.

El primer paso es el de trasladar esos valores de 1 a 10 que, aunque no lo son, parecen cualitativos a una escala absoluta por la sencilla operación de atribuir a cada grado de la escala su valor real:

1 = 1
2 = 10
3 = 100
4= 1000
5= 10000
6= 100000
7= 1000000
8= 10000000
9= 100000000
10= 1000000000

No utilizo las potencias en base 10 porque quiero reforzar la diferencia existente entre los valores.

De esta forma, más compleja, pero más gráfica, vemos la relación entre los distintos seísmos. Pero lo importante es que nos permite trabajar numéricamente con seísmos de diferente magnitud.



esquema seismo 1.jpg
 Descripción:
Esquema de un seísmo con el triángulo que se forma teniendo en cuenta la distancia de la localidad B al epicentro (localidad A)
 Visto:  4546 veces

esquema seismo 1.jpg



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Antonio Alcaide
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MensajePublicado: 26 May 2011 20:41    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Según el croquis anterior, un terremoto, como las ondas al arrojar la piedra en el estanque, libera una energía, mejor dicho, es una energía liberada en un punto de la corteza. Como las ondas del ejemplo, perderá intensidad a medida que las ondas se van ampliando, va recorriendo distancias mayores. En el caso del estanque el impacto de la piedra es superficial, medimos sólo una dirección. En el caso de los seísmos por el contrario tenemos la profundidad (altura) y la distancia al epicentro (base) de un sencillo triángulo rectángulo.

La zona rayada es la que barre/recorre el terremoto en su camino hacia la superficie. Lógicamente la perpendicular –altura/epicentro- es la línea más corta de acceso a la superficie, donde la intensidad repercutida es mayor. Cualquiera de las hipotenusas posibles del triángulo ofrecerán puntos de llegada del seísmo a la superficie con intensidades menores. De hecho, la propia escala Richter fue “arbitrariamente” desarrollada a partir de la medición de determinada intensidad a 100 km. del epicentro, tomando los valores mínimos que los sismógrafos de la época podían registrar. Actualmente, los instrumentos son mucho más precisos por lo que se pueden registrar valores negativos en la escala –que es lo que se pretendía evitar en un principio-.

La idea es relacionar el área del triángulo (o la distancia recta en caso del epicentro) con la intensidad. Como es la intensidad la que se reparte o divide al recorrer la distancia, se obtiene la relación mediante el simple cociente:

Intensidad Richter/área barrida por el terremoto en km2

En el terremoto de Lorca, como los expertos y responsable políticos pronto pusieron de manifiesto, la gravedad de sus efectos vino producida por el carácter muy superficial del foco de origen (unos 4 km) y también la cercanía de la población al epicentro (localizado en la Sierra de Tercia, dentro del propio término municipal).

El área del triángulo barrido por este seísmo es muy pequeña, con lo que al dividir la intensidad de 5,1 (relativamente moderada) proporciona un valor nada desdeñable.

Hagamos primero la conversión de 5,1 a escala Richter absoluta: 5,1 = 20000

El área es igual a 4 km de altura por 2 km de distancia dividido por 2 (no he encontrado el dato exacto de la distancia al epicentro, es una aproximación). El área es de tan sólo 4 km2 . Recordemos que se pueden producir y se producen habitualmente terremotos muy profundos y que no es normal que el hipocentro esté situado tan cerca de la superficie. El de Fukushima por ejemplo tuvo su hipocentro a 24 km de profundidad –que no es demasiado-, pero en el mar, a 130 km de la costa. Luego haremos una comparación absoluta entre las dos intensidades en superficie.

Ejemplos

La intensidad Richter en superficie del terremoto de Lorca se calcula:

20000/4 = 5000

Esta intensidad sería equivalente a la de un terremoto de intensidad 7 Richter con una profundidad de 40 km. y a una distancia de 10 km del epicentro. Los seísmos de escala 7 son algo muy serio que afortunadamente no hemos sufrido en España desde hace muchos años. El de L’Aquila en Italia fue de 6,7 escala Richter (hay diferencias entre las distintas fuentes consultadas a lo que se suma que en algunos casos se da la cifra en la otra escala, la de magnitud de momento) situado a 8,8 km de profundidad.

En el caso teórico de intensidad 7:

1000000 (intensidad trasladada o absoluta Richter)/40 x 10/2 = 5000

Vemos aquí la importancia de introducir la variable distancia a la superficie en la escala. El dato único de la magnitud no aporta toda la información relevante. De hecho, en el caso de Lorca, los expertos que intervinieron desde el primer momento daban el dato de la magnitud añadiendo –de manera cualitativa, verbal, descriptiva- que el daño había sido mayor por la cercanía del foco –aparte de la composición del terreno-. La idea es que esa información pase a la escala.

La intensidad en superficie en el caso del epicentro de L’Aquila:

700000 (intensidad trasladada o absoluta Richter)/8,8 Km = 79.545

Suponiendo que la ciudad estuviera a 10 km del epicentro:

700000/8,8 x 10/2 = 15.909

Aproximadamente tres veces la intensidad del de Lorca. De esta forma es más fácil comparar la magnitud entre seísmos.

El de Fukushima en el punto de la costa más cercano al epicentro:

1000000000/130 x 24/2= 641024

Es decir, fue 40 veces más potente que el de L’Aquila y 128 más que el de Lorca.

Si lo que queremos es comparar entre lugares diferentes para el mismo seísmo no hay que recurrir a dar la intensidad y la distancia o, como sucede a menudo, utilizar expresiones tan ambiguas como “se sintió a 200 km”, “se ha notado hasta en la provincia de...”, etc.

Para una localidad que diste del epicentro por ejemplo 50 km. aplicamos la fórmula:

20000/4 x 50/2 = 200

Por lo tanto, comparando con la intensidad en superficie en Lorca (5000) sería 25 veces menor.

Recordamos ahora que hemos dejado fija la otra variable, la de la composición del terreno. Fue otra de las causas aducidas para explicar la devastación del seísmo de Lorca: hay terrenos que multiplican los efectos del terremoto. Si se quisiera tener en cuenta esta variable haría falta un estudio complejo de los tipos de terreno relacionados con la propagación de las ondas sísmicas –estudio que sin duda se habrá realizado-, obteniendo una clasificación numérica que permitiera el uso de un factor de multiplicación: terrenos que no aumentan la intensidad del terremoto como 1, terrenos el doble de sensibles, 2, y así sucesivamente. Aunque posiblemente esto suponga una simplificación excesiva: las ondas pueden atravesar en su camino a la superficie formaciones geológicas muy diferentes, puede haber unas diferencias menos cuantificables entre unos tipos y otros, etc.

Como la conversión de Richter (1 –10) a valores absolutos (1-1000000000) produce cifras aptas para operar con ellas, pero elevadas y poco gráficas, volvemos, una vez calculada la intensidad en superficie a convertir a Richter modificada, o Richter de magnitud en superficie.

En el caso de Lorca:

La magnitud de 5000 en superficie equivale a 4,5.

Para una distancia de 50 km del epicentro:

La magnitud de 200 equivale a 3,1

Para una distancia de 100 km. del epicentro:

La magnitud de 100 equivale a 3

Para una distancia de 200 km del epicentro:

La magnitud de 50 equivale a 2,5.

Se puede enunciar una sencilla ley: al duplicar la distancia al epicentro se reduce la magnitud a la mitad (puesto que lógicamente la profundidad siempre es la misma y hemos dejado fija la otra variable, la composición del suelo).

En el caso de L’Aquila:

A 10 km. del epicentro la magnitud absoluta en superficie era de 15.909

Nos da una equivalencia en Richter en superficie de 5,1/5,2 (por la dificultad de pasar de valores cuantitativos a discretos)

Vemos así que, al considerar la intensidad en la superficie la diferencia entre los dos seísmos se reduce: 4,5 para Lorca; 5,2 para L’Aquila.

Comparemos por último con la costa en el terremoto de Fukushima. Una intensidad absoluta en superficie de 641024 equivale en Richter modificada a 6,7. Los seísmos “se acercan” y se explica el grado de afectación de las poblaciones, diferente, pero grave en los tres casos.

Otra de las aplicaciones es la de poder calcular a partir de la fórmula, la distancia necesaria para obtener una determinada magnitud en superficie (útil para determinar a qué distancia dejará de “sentirse” o bien cuándo será igual a 1.

Calculando en el terremoto de Lorca:

Magnitud Richter absoluta/Profundidad x Distancia al epicentro/2 = Magnitud en superficie

Sustituyendo:

20000/4 x Distancia/2 = 10 (con este valor de 10 absoluto de intensidad en superficie que equivale a Richter 2 entendemos un seísmo no perceptible o muy poco perceptible)

40000 = 10 x 4 x Distancia

40000 = 40 x Distancia

40000/40 = Distancia

1000 = Distancia

Una distancia de 1000 km. En ese punto –puntos- el seísmo en superficie tendría una intensidad de Richter 2.

Para una magnitud igual a 1 tendríamos:

20000/4 x Distancia/2 = 1

40000 = 1 x 4 x Distancia

40000 = 4 x Distancia

40000/4 = Distancia

10000 = Distancia.

A 10.000 Km la intensidad en superficie sería la menor de la escala: 1.


Conclusión: o todo esto es muy evidente y no merece la pena -sigo viendo bastante gráfica la posibilidad de modificar la escala para evitar casos ambiguos como el de Lorca- o hay errores en el planteamiento y/o cálculos. En ambos casos me gustaría conocer vuestras opiniones. Está claro que este no es un foro de física o sismología -si los hay-, pero como la idea final surgió de aquí y este es mi "rinconcito" virtual...

Saludos

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Javier Arribas




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MensajePublicado: 26 May 2011 21:32    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Gran trabajo Antonio.

Yo no diría que hay que cambiar la escala, al fin y al cabo, un terremoto va a tener la misma intensidad si se produce a 5 o a 10 km de profundidad.
Sin embargo, y como muy bien has explicado, la situación de una población con respecto al epicentro del terremoto, materiales del subsuelo , existencia de capas freáticas cerca de la superficie, etc.., afectan de muy distinta manera a las construcciones.

Creo que se podría crear una escala paralela que nos indicara el grado de afectacción que ha supuesto un terremoto para una población, ya que al fin y al cabo, el terremoto no va a ser más fuerte o más tenue, si no que va a ser la situación de las poblaciones con respecto del mismo lo que va a influir en su fuerza destructiva.
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Iván Blanco (PDM)




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MensajePublicado: 26 May 2011 22:17    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Antonio, muy interesante tu desarrollo, me ha gustado, pero no hace falta cambiar la escala de Richter, porque es la que es.... esta es sin duda otra escala, la escala Alcaide (y no lo digo de coña).

Por desgracia las cosas no son tan fáciles, y hay que considerar varios aspectos. Si nos referimos a energia liberada por el seismo, pues si, tienes varias escalas. Pero el propósito de todas ellas es determinar el poder destructivo para establecer donde se localizan los seismos en funcion de su intensidad y cual es su frecuencia en el tiempo. El objetivo final claro esta es intentar predecir un terremoto.... que es muy difícil. Hasta entonces, ahora sólo se puede actuar casi exclusivamente en el tipo de construccion.

Recuerdo que el terremoto de Japón aun siendo de intensidad 9 no produjo grandes destrucciones en los edificios, por lo que no murio tanta gente. Lo que si fue mortífero y ha causado la mayoria de fallecidos fue el tsunami asociado al terremoto. Es decir, los edificios estaban preparados para el terremoto (las imagenes de los edificios altos balanceandose son impresionantes). El tsunami fue otra cosa y recuerdo que fue la causa de la destruccion de los motores diesel que deberian haber fuincionado para refrigerar los reactores en Fukushima.

Volviendo a los terremotos, el epicentro no es un punto, es una zona, y mas concretamente, una zona de falla. Si todas las fallas que vemos produjeron sus terremotos. Por explicarlo brevemente, la energia liberada desde el epicentro se transmite a la superficie por medio de ondas P y S (principales y secundarias). Las P hacen que las particulas se muevan en la direccion de propagación del frente de ondas y las S son perpendiculares a las P. Cuando estas ondas alcanzan la superficie se propagan por la superficie, paralelas al suelo con otros dos tipos de ondas L (Love, ondas del amor!!!!!) y otras que no me acuerdo ya. Estas ondas L son las ondas destructivas, ya que provocan movimientos de cizalla en la horizontal que son las que destruyen los edificios.

Uno de los factores mas importantes en la destrucción es el tipo de construcción. El ejemplo de Lorca: edificios antiguos (sobre todo iglesias).. y edificios de ladrillos ..... mal asunto. Los chilenos del foro podran contarnos como son sus construcciones, de hormigon armado por todas partes.

La frecuencia de vibracion de las ondas L es fundamental. Por ejemplo, sobre o cerca del epicentro sufren mas los edificios bajos que los altos. Según nos alejamos del epicentro la frecuencia devibración disminuye, por lo que un edificio alto puede empezar a balancearse en fase y acabar por los suelos.

Hay mucho mas... si el suelo es arenoso y esta saturado de agua..... se producen fenomenos de liquefacción que afectan a la estabilidad de los edificios. Si ese mismo suelo esta seco puede no pasarles nada...

_________________
Saludos,

Iván

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Pepe Sánchez




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MensajePublicado: 26 May 2011 23:25    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Me gustan este tipo de "ejercicios mentales".

La escala Richter nos vale, por supuesto, pero como dice Antonio, "por la sencilla operación" es mejor pasarla a absolutas.

He estado trabajamdo varios ejemplos y todos cumplen el principio de que la energía disminuye con el cuadrado de la distancia.

Dicho de otra manera: un triángulo de hipotenusa doble que el de Antonio (8,94 Km) tiene de superficie cuatro veces más (16 Km2) y la energía que llega ahí es la cuarta parte (a igualdad de superficie). Igual que la luz en las cámaras fotográficas.

Pasando a números:
Triángulo de h=4,47 Km. ; S=4 Km2; R.abs.=5000 = R4,4
Triángulo de h=8.94 Km. ; S=16 Km2; R.abs.=1250 = R4,25

Se ve claramente que en Richter absolutas la energía liberada es la cuarta parte mientras que con 4,25 y 4,4 la mayoría de los mortales pensamos que son casi iguales y, sin embargo es el cuádruple.

¡Muy bien, Antonio!. Esto nos sirve como ejercicio mental..

_________________
Saludos.
Pepe Sánchez
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Antonio Alcaide
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MensajePublicado: 27 May 2011 00:03    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Muchas gracias, Javier, Iván y Pepe. Aprecio de verdad vuestros comentarios.

Desde luego que es otra escala, una que intenta reflejar la magnitud del seísmo sobre la superficie. Pero es una modificación de la escala Richter. Tal como yo lo veo, Richter está basada en cálculos y mediciones físicas mientras que esta es una relación de esas medidas con la distancia. El punto a discutir es si esa relación es válida tal como la he planteado.

Soy consciente, Iván, de la enorme simplificación que supone ignorar todos los aspectos que mencionas. He estado leyendo las últimas semanas bastante sobre todo ello. De todas formas, mi hincapié radica en que la escala Richter tampoco refleja esos múltiples factores, a lo que se une que tampoco refleja la distancia, lo que sÍ me parece más grave y fácil de solucionar. Tal como yo lo veo, lo que comenta Iván nos llevaría a una serie de cálculos complejísimos, que sin duda se hacen, pero que no tienen por su propio carácter positibilidad de ser sistematizados en una escala. La escala es gráfica: grado 4, no me da miedo; grado 6 para preocuparse; grado 7, terremoto severo, etc. Pero si me dicen una semana antes del terremoto de Lorca que 5,1 iba a ocasionar lo que ha ocasionado, habría pensado que no era posible. Está claro que, como han puesto de manifiesto, el terreno ha sido fundamental y posiblemente las construcciones, pero estamos hablando de un seísmo con hipocentro y epicentro muy cercanos a Lorca. Tratando de subrayar esto, que en Richter no se tiene en cuenta, es como he llegado a este "ejercicio mental".

Me da alegría que se entienda el planteamiento y que hayas podido, Pepe, hacer tus propios cálculos basados en lo que he escrito. Parece algo sencillo y con capacidad para comparar y explicar, pero no estoy seguro de que sea correcto -insisto, sólo contemplando la variable distancia y despreciando las demás-.

"Siempre adelante", como dice Jordi.
Saludos

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Sergio Aranda




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MensajePublicado: 27 May 2011 04:05    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Estimados:

Muy interesante tanto el tema como los análisis. Quiero solamente recalcar algunos problemas que ya PDR ha señalado al considerar la magnitud de los efectos. Un movimiento sísmico muy frecuentemente ocurre en una zona de falla que puede ser considerablemente larga, cientos de kilómetros. Es así como en el terremoto de Chile a pesar de haberse producido a 30,1 Km de profundidad con una intensidad de 9º Richter en el epicentro, la larga zona de fractura 640 km hizo que se sintiera en Santiago con una intensidad de 8º Richter, a una distancia de 335 km.

Cabe hacer notar que este terremoto fue percibido a distancias tan largas como Buenos Aires a 1.300 km de distancia del epicentro, esta ciudad se desplazó 4 cm al oeste como consecuencia de este terremoto.

Respecto de las construcciones, es interesante hacer notar que en lugares como Chile prácticamente no quedan construcciones de la colonia, justamente por los terremotos. En su lugar, a partir del cataclismo de 1960 º9,5 grados de magnitud de momento, se hizo obligatorio un código de construcción que como elementos centrales dispone la utilización de pilares y cadenas (vigas y remates superiores de muros estructurales) de hormigón armado. Hasta la más humilde casita contempla estos elementos básicos, que si bien no garantizan por si solos la integridad estructural de la edificación, impide que esta se desplome, lo cual obviamente permite en la mayoría de los casos una adecuada evacuación.

Entonces la idea central es que una edificación no debe caerse bajo ninguna circunstancia, aún cuando sus daños impliquen su demolición posterior (los edificios que sufrieron daños serios son todos objeto de investigación)

Saludos
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Pepe Sánchez




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MensajePublicado: 27 May 2011 08:47    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Ya, claro, Antonio. Esto es un supuesto teórico que solo tiene en cuenta la distancia al hipocentro. No se han tenido en cuenta el resto de factores ya mencionados incluyendo, también, la duración del seismo y la fatiga de los materiales que ya aguantaron otros terremotos.
Si añadimos la orientación de la falla la cosa se complica aún mucho más.
Y si añadimos que, según el tipo de roca, unas absorben más energía que otras y, por lo tanto, pueden atenuar el movimiento la cosa se complica tanto que es casi imposible hacer un cálculo exacto.

Newton, cuando "le cayó la manzana encima", no tuvo en cuenta el rozamiento del aire y, sin embargo, los alumnos siguen haciendo problemas de caida libre. Y sabes que podría poner muchos más ejemplos.

Sé, sabemos que este juego mental es inexacto porque solo tiene en cuenta un factor pero no deja por esa razón de ser divertido. Es com aquellos viejos, y siempre nuevos, libros de MIR con problemas de Bolgov o Demidovich o aquellos de Martin Gardner. Con muchos te partias la cabeza. Pero eran muy entretenidos que es lo que aquí interesa.

Pues eso. divertido, entretenido. Para la salud mental. No se ha descubierto la pólvora pero hemos tenido una visión más cercana (no logarítmica) al ver claramente que entre 4,4 y 4,25 hay una diferencia de una a cuatro bombas.

Y nos hemos divertido. Al menos, yo.

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Saludos.
Pepe Sánchez
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Vinoterapia




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MensajePublicado: 27 May 2011 09:09    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Interesante ejercicio el de Antonio, pero si lo que queremos es buscar una escala que nos permita comparar como los humanos percibimos un terremoto en la superficie, porque no simplemente utilizamos la escala de Mercalli para aquellos usos que involucren a servicios de emergencia y medios de comunicación. Al fin y al cabo (como mencioné en el otro post) esta escala fue desarrollada con el fin de relacionar los daños en superficie con la magnitud / proximidad al foco del terremoto.
El utilizar la distancia de un punto al foco del terremoto en muchos casos nos presentará la paradoja de ubicaciones lejanas con daños mayores a otras mucho más cercanas, dependiendo de las características geológicas de ambos puntos.

Saludos.

José Luis.
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Antonio Alcaide
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MensajePublicado: 27 May 2011 09:27    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Me alegra, Pepe, que te haya estimulado el planteamiento. De eso se trata en principio.

Lo de la escala Mercalli, aunque comentabas José Luis, que se usa para los efectos de los terremotos y que los planes de emergencia, evacuación e incluso construcción están basados en ella, lo que observo siempre es que en los medios de comunicación y prácticamente siempre que se dan actualmente los datos de un seísmo se omite dicha escala. Tenía entendido que había perdido terreno respecto a la otra, aunque sé que miden cosas diferentes. También es posible que Richter se haya impuesto porque la da el sismógrafo y es rápida, mientras que Mercalli supone una valoración "subjetiva" y por subjetiva me refiero a que la hace el hombre y es más lenta.

La idea sigue siendo relacionar la intensidad en la falla con la intensidad en superficie, sin que tengan cabida las otras variables en la escala, como tampoco la tienen en Richter, es decir, enriquecer Richter si es la escala más extendida.

Aunque estoy de acuerdo que en algunos casos, aquellos en los que haya mucha diferencia entre los tipos de terreno, podría haber valores paradójicos, hay que reconocer también que el terreno no es el único factor y que la distancia influye tanto o más -es una hipótesis, no tengo datos ni capacidad para ser taxativo en esto-.

Gracias de nuevo a los dos.

Saludos

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Frederic Varela




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MensajePublicado: 27 May 2011 09:50    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Muy interesante Antonio esta forma de verlo. Además, para ser de letras ¡ te veo muy puesto en Física y Matemáticas ! Sospecho que eres una mente inquieta, seguro que tus alumnos lo agradecen. :)
Saludos.

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Vinoterapia




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MensajePublicado: 27 May 2011 10:11    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Antonio, comparto tu opinión en que el uso de la escala de Richter se ha impuesto por la inmediatez de obtener valores de intensidad a través de los centros de sismología, aunque el público en general no comprenda lo que dicha escala significa. De todas maneras, si los equipos de emergencias contasen con personal entrenado, Richter podría ser utilizada en forma transitoria y en pocas horas remplazarla por Mercalli, aunque seguro que esto causaría más confusión a los medios de comunicación.
Lo de los valores paradójicos no sería tan poco común, a ver si puedo explicarme. Las ondas sísmicas suelen propagarse en forma radial desde el foco del terremoto, aunque sufren reflexiones, refracciones y otras modificaciones cada vez que traviesan un medio de densidad diferente (ej. capas de rocas). Si consideramos el terremoto de Japón, las ondas del sismo se transmiten más o menos en forma directa a través de la roca, medio de alta densidad y alta velocidad de transmisión. Mientras que las ondas del tsunami se propagan en forma directa a través de la roca hasta el fondo oceánico (hasta aquí igual que las del terremoto), después parte de la energía se transmite por la interfaz fondo marino-agua, otra parte de la energía se transmite radiálmente por el agua y finalmente una parte se transmite por la superficie del agua. Como vemos, esta energía que se acumula y transmite por la superficie del agua es la que forma el tsunami y suele ser la más destructiva, a pesar de tener el recorrido (distancia) mayor desde el foco del terremoto.

No se si con esto he podido explicarme para simplemente decir que, la distancia al foco es tan solo uno de muchos factores que influyen sobre la percepción humana de la intensidad de un sismo, así como los daños que este causa a las estructuras civiles.

Saludos.

José Luis.
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Javier Arribas




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MensajePublicado: 27 May 2011 11:03    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Yo sigo pensando que la escala Mercalli no es suficiente.

Fijaros muchas veces que se dice que hubo un terremoto de 5 grados y se se sintió con intensidad IV en la escala Mercali. Bien, ahí si que que se mide la magnitud del seismo y el grado de potencia con la que llego a una determinada población, pero... ¿y si el seismo dura en vez de 5 segundos 40 segundos?, ¿Y si las construcciones son de adobe como pasa en muchos lugares como Iran por poner un ejemplo?

La escala Mercalli nos daría la intensidad con la que se sintió el terremoto, pero no el grado de destrucción del mismo.

A mi parecer, y corregirme si me equivoco, Richter, nos da la intensidad con la que se produce el terremoto en su epicentro, Mercalli nos da la intensidad con la que se siente un terremoto en una determinada población, pero para mi falta otra escala que evalúe los daños.
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Vinoterapia




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MensajePublicado: 27 May 2011 12:07    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Hombre, yo creo que la escala de Mercalli se centra en los daños causados para determinar la magnitud de un sismo, tal determinación no se deriva unicamente de como lo ha sentido la población, una descripción de esta escala puede verse en wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%C3%B3gica_de_Mercalli.

Lo que si está claro es que dos terremotos de magnitud similar en la escala de Richter, tendrán una magnitud diferente en la escala de Mercalli, dependiendo de si ocurren, por ejemplo, en Japón o en Irán como tu mencionas, dado el grado de preparación de las viviendas.

Saludos

José Luis.
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Antonio Alcaide
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MensajePublicado: 29 May 2011 10:30    Título del mensaje: Re: Magnitud de un seísmo en superficie: modificación de la escala Richter  

Gracias, Frederic, por tu comentario. Aunque los alumnos de ahora no parecen mucho a los alumnos que fuimos -para bien y para mal-, espero ser para ellos un poco como aquellos profesores que, aparte de dar su asignatura, sembraban la semilla de la inquietud intelectual. Ya os digo que no lo consigo mucho, pero a toda semilla hay que darle tiempo.

Volviendo al planteamiento. Pepe Sánchez y yo hemos intercambiado varios correos y llamadas. Aunque la idea y los cálculos aproximados podrían valer, Pepe ha llamado mi atención sobre varios errores: el que me haya saltado en la escala transformada a valores absolutos el grado 0, con lo que hay que modificarla por completo y mi excesiva simplificación de los valores obtenidos mediante la resolución de los logaritmos decimales, cuya curva, como amablemente me ha explicado Pepe no es lineal.

Os transcribo aquí las modificaciones que me ha enviado y explicado y se adjunta la fórmula como formato de imagen -más fácil que con el procesador de textos-.

"En primer lugar hay que modificar la escala Richter a

0……1
1……10
2…....100
3…....1000
4……10.000
5…....100.000
6……1.000.000
7……10.000.000
8……100.000.000
9……1.000.000.000
10…..10.000.000.000.

En el caso de Lorca (5,1)

antilog 5,1 = 125892

Si lo dividimos por esos 4 Km2 calculados a 2 Km. de distancia

125892 / 4 = 31473 en absolutas

En Richter sería:

log 31473 = 4,5 (aprox.). Sale 4,4979

O sea, que a 2Km. de distancia el terremoto pasó de 5,1 a 4,5

A 8 Km. (doble distancia en la hipotenusa del triángulo) y cuádruple superficie el terremoto pasa de 4,5 a 3,89

Lo calculo: 125892 / 16 = 7868
log 7868 = 3,89


La ecuación para llegar a esto sería:

Md = log [ (2 x antilog M) / (h x d) ]

En la que
x es el signo de multiplicar
Md es Magnitud a tal distancia, que queremos calcular.
M es la magnitud del seísmo
h es la distancia del hipocentro al epicentro
d distancia del epicentro a una población cercana"

Hasta aquí lo que hemos hablado entre ayer y yo. Habría que modificar los cálculos siguiendo el nuevo ajuste, pero hemos visto que no es necesario. Las comparaciones entre localidades situadas a diferentes distancias siguen siendo válidas. Nos lo tomamos como el sano "ejercicio mental" que comentábamos al principio. Está claro que los cálculos que se hacen para obtener Richter, así como el resto de escalas basadas en la intensidad son complejos, y esto es una hipótesis de trabajo que desprecia variables tan importantes como el tipo de terreno (sin embargo, el tipo de construcción entiendo que no afecta a un cálculo de intensidad en superficie). En este sentido, la escala Mercalli es una escala de efectos -mediatizada por el tipo de construcción, que es un factor humano-, mientras que las otras lo son de causas. La intensidad en superficie la estamos considerando en poblaciones (construidas, con intervención del hombre, etc.), pero en una zona no habitada sería la misma, mientras que Mercalli ahí no tendría demasiado sentido.

Gracias a Pepe Sánchez por las aportaciones y su paciencia con uno de "letras" -eso de "letras" cada vez tiene menos sentido para mí-.

Saludos



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