FMF - Foro de Mineralogía Formativa

[Oscar Fernandez]

Esta es una pregunta que muchos me han hecho y que yo mismo me tuve que responder cuando empecé a hacer fotos de minerales micro. Cada uno pasa varias fases hasta descubrir cual es el número mágico de fotografías que hay que hacer para que un programa de apilamiento realice adecuadamente los cálculos y nos presente una imagen nítida sin pérdidas de enfoque o bandas borrosas por no haberlas fotografiado adecuadamente.

Yo bajo mi experiencia personal creo que hay al menos tres formas de saber cuantas fotos tenemos que realizar:

1.- Ensayo/Error. Es la forma en la que creo que todos empezamos. Hacemos muchas pruebas hasta que conseguimos más o menos tener un resultado decente. Entonces apuntamos cuantas fotos hemos necesitado por milímetro y a partir de ahí seguimos haciendo fotos.

Este sistema es totalmente factible, pero no necesariamente válido y correcto, podemos enviciarnos con los errores y cometerlos de forma repetida.


2.- La experiencia. Muy próximo al primer caso, reside en acostumbrarnos a manejar de forma rápida el zoom en que estamos trabajando una aproximación de cuantas fotos voy a precisar. Este método aunque es totalmente valido podemos caer en el error de hacer demasiadas o pocas fotos.

En muchas ocasiones nos apoyamos en medidas, encuadres, etc., para realizar los cálculos.


3.- El método científico. Es el más complicado porque debe usarse alguna fórmula pero es el más correcto en lo que se refiere a cubrir el mineral. Hagamos una revisión general de qué queremos...

Estamos hablando de foto de estudio mediante un aparato que es un carril de enfoque que mueve o bien la cámara, o bien el mineral ya sea de forma vertical u horizontal. Si está asegurado que el movimiento es mediante desplazamientos constantes el éxito está casi asegurado. Dado que tenemos un objeto demasiado cerca del objetivo de la cámara nuestra profundidad de campo es muy pequeña.

Es algo así como mirar con nuestros ojos un dedo de nuestra mano a menos de 3 cm, nos obliga a ponernos bizcos y sólo somos capaces de enfocar un poco. Si lo alejamos un poco, ya casi no tenemos que ponernos bizcos y somos capaces de ver un poco más del objeto. Si lo alejamos todavía más ya no nos tenemos que poner bizcos y casi lo enfocamos completamente. Un poco más lejos y ya lo enfocamos perfectamente.

Pues el caso que nos atañe es muy parecido. La profundidad de campo que tenemos al fotografiar un mineral tan pequeño de forma tan próxima hace que tengamos sólo una "rodaja" enfocada de nuestro mineral y el resto desenfocada, tanto hacia delante como hacia atrás. Si unimos todas las rodajas tenemos la mortadela entera que en este caso es el mineral.

Nuestra labor entonces reside en cortar de un tamaño adecuado cada loncha de mortadela para que al final tengamos nuestra mortadela perfectamente enfocada.

Ahora vamos con una de las fórmulas más usadas para calcular la profundidad de campo que tenemos en cada fotografía. Esta fórmula es la llamada de Lefkowtz que se expresa como:

DOV o distancia = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m))

CoC es el Círculo de Confusión, aunque ya hablaremos más adelante de el básicamente es un dato dado para cada modelo de cámara y por el fabricante en donde nos indica cuando un punto está totalmente enfocado. Si queréis ver una lista de estos valores los podéis ver en https://www.foro-minerales.com/forum/viewtopic.php?t=9493&highlight=.

f es la abertura. Por ejemplo 5,6 que es un valor muy usado.

m es el factor de ampliación o zoom utilizado. Para calcular este valor podéis consultar el enlace anterior.


Voy a poner dos ejemplos de dos objetivos que uso de microscopio. En el caso de la abertura (f) para un objetivo normal podemos variarlo bien manualmente bien mediante los botones de la cámara, con lo cual el valor seleccionado sería el valor de f. Pero en un objetivo de microscopio depende de NA que es la abertura dada por el fabricante y es fijo. Sin embargo para poder usar la fórmula de Lefkowtz debemos aplicar antes la siguiente fórmula:

f = 1 / (2*NA)


Ahora vamos a ver el objetivo primero de microscopio, el conocido Nikon BD Plan 5x con una distancia óptima de 210mm y 0.1 de NA.

Luego aplicando la fórmula anterior el valor de la abertura sería f = 1/ (2*0.1) = 5


Ahora vamos a calcular la distancia adecuada para este objetivo trabajando a 5x:

distancia = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 5 * ((5+1)/5*5) = 2 * 0,019 * 5 * 0,24 = 0,0456mm

Es decir, el desplazamiento ideal que debemos hacer entre foto y foto es de 0,0456mm pero todavía no hemos terminado. Esto sería el desplazamiento ideal pero podría ocurrir que al enfocar cada loncha de forma tan exacta se notase cada una de estas con una finísima lonchita sin enfocar, por lo tanto para asegurarnos se usa un solapamiento que suele ser entre el 20 al 30%. Yo en mi caso siempre he aplicado el 25% cuando he usado la fórmula. Luego entonces la cosa quedaría así:

distancia = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 5 * ((5+1)/5*5) = 2 * 0,019 * 5 * 0,24 = 0,0456mm * .75 = 0,0342mm de desplazamiento a realizar entre cada foto.

Con esto tenemos cubierto todo el desplazamiento que tengamos que hacer. Esto sale más o menos a 30 fotos por milímetro para este objetivo y a 5x.


Si tenemos por ejemplo un husillo con un desplazamiento por revolución de 1mm y una relación entre el husillo y el motor por una polea/correa de 3:1 esto significa que tenemos la siguiente resolución en nuestro carril de enfoque:

1mm revolución / 200 pasos motor / 3 = 1/600 = 0,001666666666666 micras por paso de motor. Luego en nuestro programa deberemos indicar 36º a rotar o lo que es lo mismo, 20 pasos.

Por supuesto estos valores dependerá de vuestro Carril de enfoque.

Como este objetivo además lo uso a 2, 3 y 4x vamos a poner los cálculos:

distancia a 4x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 5 * ((4+1)/4*4) = 2 * 0,019 * 5 * 0,3125 = 0,059375mm * .75 = 0,04453125mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 46,80º

distancia a 3x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 5 * ((3+1)/3*3) = 2 * 0,019 * 5 * 0,444444444 = 0,0844444mm * .75 = 0,0633333mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 68,40º

distancia a 2x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 5 * ((2+1)/2*2) = 2 * 0,019 * 5 * 0,75 = 0,1425mm * .75 = 0,106875mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 115,20º



Ahora vamos a hacer lo mismo con el otro objetivo, un Nikon E Plan 10x con una distancia óptima de 160mm y 0.25 de NA. Este objetivo suelo trabajar a 6x, 8x, 10x y 12x. El valor de f será:

f = 1 / (2*0.25) = 1/0.5 = 2

distancia a 6x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 2 * ((6+1)/6*6) = 2 * 0,019 * 5 * 0,194444 = 0,01477777mm * .75 = 0,01108333333mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 10,80º

distancia a 8x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 2 * ((8+1)/8*8) = 2 * 0,019 * 5 * 0,140625 = 0,0106875 * .75 = 0,008015625mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 7,20º

distancia a 10x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 2 * ((10+1)/10*10) = 2 * 0,019 * 5 * 0,11 = 0,008360mm * .75 = 0,00627mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 5,40º

distancia a 12x = 2 * CoC * f * ((m+1)/(m*m)) = 2 * 0,019 * 2 * ((12+1)/12*12) = 2 * 0,019 * 5 * 0,090277777 = 0,0068611111mm * .75 = 0,005145833333mm de desplazamiento a realizar entre cada foto = 5,40º


Ahora ya sabemos lo que debemos desplazarnos en cada foto y por lo tanto, como sabemos el punto inicial y el punto final del cristal o mineral a fotografiar, podemos dividir dicha distancia total en el número de milímetros que debemos desplazarnos para cubrir correctamente nuestro objetivo.


Sin embargo, ahora vamos a ondar un poquito más en el CoC o Círculo de Confusión. Hay gente que prefiere que este valor no sea una constante sino un valor variable dependiente no de lo que diga el fabricante sino de la resolución en la que estamos trabajando. Así se puede definir las siguientes fórmulas para calcular el valor adecuado:

- CoC píxeles = 3 o el valor que el usuario tolere como válido. Normalmente es 3 pero hay usuarios especializados que prefieren usar unos valores tal como 2 , 4 o 5.
- Tamaño del pixel en milímetros = Raíz cuadrada de (Ancho del sensor * Alto del sensor / Número de píxeles)
- CoC mm = CoC píxeles * Tamaño del pixel en milímetros

Vamos a aplicar estas fórmulas a mi cámara EOS 600D:

Canon EOS 600 D. Tamaño del sensor = 22,3 mm * 14,9 mm. Número de píxeles = 5.184 * 3.456
Tamaño del pixel en milímetros = SQRT( (22,3*14,9) / (5.184*3.456) ) = 0,004306517
CoC mm = 0,004306517 * 3 = 0,013 que es diferente de lo que dice el fabricante de 0,019

Por lo tanto si quisiéramos igualar o aproximarnos a lo que dice el fabricante tendríamos que multiplicar por un poco más de 4,44

Yo sin embargo prefiero quedarme con el valor de CoC que proporciona el fabricante, valor que una vez aplicado los puntos uno y dos concuerda con este tercer punto.

Espero que no haya sido un latazo todo lo que os he contado y que a alguno le resulte útil.

Un saludo, Oscar.

[Oscar Fernandez]

Hola a todos,

Todas estas fórmulas, cálculos y experiencias de nada sirve si luego el programa de apilamiento no las tiene en cuenta, por eso todos estos cálculos los he consensuado con Rik, el desarrollador del conocido programa de apilamiento Zerene Stacker. Tal vez pueda fallar en la nomenclatura de los términos usados en las fórmulas e incluso en alguna de las bases d e conocimiento fotográfico que por otra parte, me considero un auténtico inexperto en la materia porque uno sigue aprendiendo día a día de todo un poco y lo mejor es considerarse un inexperto.

Por otra parte, gracias a los ordenadores aplicar estás fórmulas y calcularlas en meros instantes hoy en día es totalmente factible y tarde o temprano acabaré implementándolo, pero estas fórmulas que he expuesto son una puerta para aquellos que no las conocen o que todavía no las están aplicando. No es que sean ni mucho menos un secreto, son fórmulas muy usadas y sencillas, por lo que cualquiera las puede aplicar a sus circunstancias.

Fijaros en las dos imágenes que adjunto. En la primera si la pincháis y la veis en grande podréis observar como no he realizado las suficientes fotografías y aparecen bandas sin enfocar. En la segunda podéis ver como ese error se ha corregido y aparece toda la pieza enfocada.

Un saludo, Oscar.

[Gabriel Tritium]

Te felicito excelente trabajo, veo mejor iluminación en la primer foto, y en la segunda en efecto! mejor enfoque, ademas en la primer foto se aprecia mas la textura del mineral.

Sera que muchas tomas en un apilado restan definicion?, no se nada en lo absoluto de fotografia pero veo muy interesante documentar los minerales atravez de fotogramas.

puedes tomar una corrigiendo el detalle de iluminacion?

[Oscar Fernandez]

Hola Gabriel,

Esta pieza la fotografié hace bastante y realmente la he puesto como ejemplo del error, el mineral no importaba ni los detalles sino el hecho de estar totalmente cubierto el enfoque o no. No obstante, miraré dónde la tengo y haré una nueva secuencia para explicar el caso ya haciendo bien la foto. Es un mineral absolutamente pequeño y cuesta fotografiarlo.

Como norma general, un exceso de fotos hace que el proceso de apilado se alargue y que puedan aparecer artefactos indeseados. Un número corto de fotos resta detalle y puede aparecer bandas no enfocadas. Por lo tanto, el número de fotos justas es la mejor solución. Sin embargo, en la vida real, más vale pecar pero sólo un poquito de exceso de fotos que hacer lo contrario en donde tendremos que volver a realizar la secuencia y dependiendo de la calidad de nuestro Carril de Enfoque y de su posición puede presentarse el dichoso backslash que no es otra cosa que el desajuste del punto inicial cuando cambiamos de dirección para retroceder.

Normalmente el backslash en los carriles verticales no existe porque es la propia gravedad la que se encarga de corregirlo. Sin embargo en los carriles horizontales siempre se da. Si el carril es malo esto puede suponer hasta varias décimas de milímetro que en este mundo de fotografía es una gran distancia, en carriles de alta precisión este valor es muy inferior.

Por ejemplo, si usamos un Stack Shot muy utilizado en USA por ser un producto de allí, el backslash en este producto de calidad media-alta es de 0,22mm aproximadamente que es un mundo, por eso esta gente ha desarrollado una compensación del mismo para minimizar el problema presentado.

Un saludo, Oscar.

[Oscar Fernandez]

Hola Gabriel,

He cogido el mineral y controlado un poco más las luces y aquí tienes el resultado. Lo primero es decirte que el mineral en cuestión es muy pequeño. Estas son fotos realizadas a 5x, luego haré una a 10x para verlo con más detalle.

El ejemplo está un poco forzado para que se vean las bandas difusas por error y luego pongo el mineral con un nº correcto de fotografías.

Espero que ahora se vea más claro.
Un saludo, Oscar.

[Oscar Fernandez]

Hola a todos,

Aquí adjunto la foto hecha con algo más de calidad a 10x en donde se puede ver mejor los detalles de las "bolitas" de Cornellita.

Para verla a toda resolución, podéis hacerlo pulsando en https://MacroRail.com/imagenes/ApiladoH003686.jpg

Un saludo, Oscar.