FMF - Foro de Mineralogía Formativa

[Antonio Alcaide]

No importa la hora si la dicha es buena :-)

Jordi, al que difícilmente se le pasa algo que tenga que ver con la mineralogía, ha llamado nuestra atención esta tarde, a raíz de la publicación de la biografía de William Pinch realizada por Frederic, sobre la concesión del Nobel de Química de este año a un cristalógrafo.

La cristalografía, aunque no muy extendida en España, es una rama transversal de la ciencia que tiene una enorme proyección y dentro de la que se realizan actualmente muchas investigaciones: los cristales que coleccionamos con tanto interés son el ejemplo de la regularidad de la que hace gala la Naturaleza a la hora de construir. Pero también hay cristales fuera de la mineralogía -en casi todos lados- y muchos son artificiales con enormes aplicaciones.

En el año 1982, Daniel Shechtman, israelí nacido en 1941 en Tel Aviv, disfrutaba en EEUU de un año sabático para investigaciones en cristalografía cuando descubrió una mañana en su microscopio electrónico un patrón no periódico en una aleación de aluminio y manganeso, es decir, un "dibujo de átomos" que no se repetía y que sin embargo formaba algo parecido a un cristal, lo que en adelante se empezó a llamar "cuasicristal".

Y aquí es donde la historia que he leído con fruición esta noche en varios artículos primero y luego en dos estudios de cristalografía avanzada se funde con la matemática, la geometría y el arte. Hasta el descubrimiento de los cuasicristales se consideraba que los únicos cristales posibles eran los obtenidos mediante repeticiones, como en un mosaico los obtenidos por repeticiones de teselas o piezas más pequeñas. Sí existían en la teoría (mosaicos de Penrose) y para los artistas de la Alhambra de Granada. De ahí que uno de los artículos se titule: "Premio Nobel de Química para la Alhambra atómica".

Muchos siglos antes de la demostración teórica de la existencia de estos patrones o mosaicos aperiódicos -que no se pueden obtener por repeticiones de figuras- aparecen cubriendo los zócalos y pavimentos de la Alhambra. Los artistas nazaríes, que obviamente no conocían las teorías geométricas posteriores, llevados por un impulso de absoluta abstracción para representan a Alá y ante la prohibición de representar figuras humanas o animales, lograron una cima en la geometría que tardaría muchos años en ser descrita matemáticamente y que hasta 1982 se pensaba que no podía encontrarse en la materia. Los cálculos son complejos, pero se llegan a comprender de manera intuitiva.

Pero la comunidad científica, que se mueve dentro de un paradigma (conjunto de consensos que en un momento determinado tienen los científicos sobre la ciencia) y que tenía como única definición posible de cristal la de un conjunto de átomos distribuidos en patrones simétricos y repetidos periódicamente una y otra vez, se negó a aceptar el descubrimiento de Shechtman. Fue incluso obligado a dejar el grupo de investigación ante la obstinación de éste en defensa de su descubrimiento: aquellos diez puntos brillantes situados en dos círculos concéntricos y a la misma distancia unos de otros y cuyo patrón no podía ser repetido. Otro eminente premio Nobel de Química llegó a afirmar: "Los cuasicristales no existen, lo que existen son los cuasicientíficos". Desde entonces se han investigado mucho y descubierto algunas aplicaciones para estas estructuras, quizás no tantas como se pensó en un principio. De hecho, en el Congreso de Cristalografía celebrado en Madrid en agosto de este año, casi simultáneamente con la concesión del premio, fueron preguntados algunos de los mejores especialistas españoles y comentaron que este premio llegaba tarde y que hubiera tenido sentido en los años 80. Probablemente se hayan reconocido con este Nobel no tanto las aplicaciones derivadas del descubrimiento como la lucha de un científico contra las ideas preconcebidas de sus colegas.

Como curiosidades comentaremos que la Alhambra está en el centro también de la investigación pictórico-matemática de Escher, que, inspirándose en sus mosaicos y con amplios conocimientos matemáticos realizó variaciones sobre temas imaginarios donde sustituyó los motivos geométricos por motivos animales o más complejos realizando mosaicos regulares a partir de polígonos no regulares o sus equivalentes. La obra de Escher se ha podido contemplar durante todo el año en la propia Alhambra y en el Parque de las Ciencias de Granada.

También están relacionados los mosaicos aperiódicos -los del descubrimiento de Shechtman- con el número áureo que tanto obsesionó a los matemáticos desde la Antigüedad. Este número algebraico irracional es un decimal infinito no periódico que representa una proporción que se encuentra en monumentos desde la época clásica además de en la Naturaleza.

A mí particularmente me entusiasman estas extrañas conexiones entre una investigación de una aleación de nuestros queridos elementos minerales y unos mosaicos de la Alhambra pasando por el trabajo de varios matemáticos de los años sesenta y setenta -por no hablar de las bases que había sentado Kepler mucho antes-. Un caso más de la realidad que imita al arte o quizás del arte llevado a la mayor abstracción lo que lo convierte en matemática. También explica por qué nos sentimos atraídos nosotros por la regularidad -y por lo tanto belleza- de los cristales.

Hay ya 25 premios Nobel para cristalógrafos. Y si hay una ciencia fundamental, de las varias que confluyen en la mineralogía, ésa es la cristalografía. Las mayores piezas de la Smithsonian o esas enormes y brillantes calcitas y fluoritas de nuestras colecciones -las vuestras-, esas que César llama con cariño "calcitorras y fluoritazas", todo eso empieza con un sencillo apilamiento casi más físico que químico de átomos que se buscan y que enlazan en patrones repetidos: nuestros queridos cristales. Justo es reconocer la tarea -ingrata a veces- de los que los estudian.

Más información en los siguientes enlaces:

https://www.elpais.com/articulo/sociedad/Nobel/Quimica/2011/cuasicristales/elpepusoc/20111005elpepusoc_6/Tes

https://www.publico.es/ciencias/400106/premio-nobel-para-la-alhambra-atomica

Y un pdf sobre geometría y cristalografía que no tiene desperdicio:

https://www.dma.fi.upm.es/mabellanas/mosaicos/MemoriaGruposCristalograficos_Marina%20Rodriguez.pdf

(enlaces normalizados por FMF)

Saludos

[arturo shaw]

Einstein también dijo aquello de que "Dios no juega a los dados" negandose a aceptar la mecánica cuántica. Casi nada.

Igual es que con la edad se nos olvida aquello de: "cuanto más aprendo más me doy cuenta de todo lo que no sé".

Gracias por los enlaces. Tampoco está mal la wikipágina sobre cuasicristales: https://es.wikipedia.org/wiki/Cuasicristales

Arturo

[Antonio Alcaide]

Gracias a ti, Arturo por la lectura y el enlace de la wikipedia que esta vez es magnífico. Sobre todo la foto de la estructura de un cuasicristal -semejante a los modelos de mosaicos comentados-.

Saludos

[paco]

Arturo, Einstein dijo aquello de "Dios no juega a los dados con el universo", a lo que bastante después le replicó Hawkins con "Dios no solo juega a los dados con el universo, sino que a veces los arroja donde no podemos verlos"
Nos vemos en Munich, seguro que volvemos a cenar juntos.
Saludos