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Ivan Blanco (PDM)
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 451
Ubicación: Amberes, Bélgica
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Publicado: 22 Oct 2011 10:26 Título del mensaje: Piritoedros Negativos |
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Hola. Parece ser que los piritoedros positivos son muy comunes, pero los negativos son realmente difíciles de ver. Como se ve en la imagen adjunta, una diferencia morfologica para su reconocimiento es la dirección de las estrías de crecimiento. También parece ser que es muy difícil que en un yacimiento aparezcan los dos tipos. Mi pregunta es si alguien tiene piritoedros negativos en su colección (a ser posible de España) y si puede subir alguna foto.
Por mi parte, he comprobado los de mi colección y sólo los de la isla de Elba son negativos. Lanzo aquí entonces una segunda pregunta: Tiene alguien piritoedros positivos de Elba?
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_________________ Saludos,
Iván
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Pseudomorfos colecciono |
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Antonio Alcaide
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 2682
Ubicación: Granada
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Publicado: 23 Oct 2011 09:54 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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¡¡Qué post más interesante, Iván!!
Conocía los tetraedros positivos y negativos, pero no los piritoedros.
He examinado yo también los piritoedros de la colección con resultado negativo, es decir, ocurre lo que tú ya adelantas: nada de piritoedros negativos en España y, fuera de ella, en mi pieza de Elba, aparecen negativos sólo.
Resultados por localidades -yo pensaba que tenía bastantes piritas, pero ahora veo que no-:
- Ambas Aguas: todos los piritoedros examinados son positivos
- Jarapalos (goethita pseudomórfica, pero entiendo que sirve): todos positivos.
- Carratraca (pseudomorfos y escasos los piritoedros aquí, aunque alguno hay): positivo.
- San Pedro Manrique (Soria): positivos.
- Huanzalá: positivos.
- Elba: poco estriados en mi pieza, casi lisos, pero efectivamente las estrías marcan piritoedros negativos. Todos los de la pieza son negativos. Lástima que sólo tenga una.
No sé si me olvido de alguno.
Para los que tengáis curiosidad por la estructura de ambos piritoedros, se puede ver aquí, en el manual de Dana, con los índices de Miller:
https://books.google.es/books?id=4z8EMkxqfe4C&pg=PA108&lpg=PA108&dq=piritoedro+negativo&source=bl&ots=lWCBcmXKlz&sig=LOu8HMy0WXPoei1-3fOIxryHFdg&hl=es&ei=lcejTtu3K_PN4QSCu532BA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBwQ6AEwAA#v=onepage&q=piritoedro%20negativo&f=false
(enlace normalizado por FMF)
Saludos
_________________ La vida es el cristal más breve |
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bartos
Registrado: 07 Ene 2009
Mensajes: 617
Ubicación: Córdoba
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Publicado: 23 Oct 2011 10:40 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Yo tengo varios de buen tamaño de Valuengo (badajoz),pero las estrias como tales no se
aprecian,sin embargo en la unión de aristas de algunos pentágonos hay una franja lisa
y brillante con una dirección bien definida, ¿serviría esto para posicionarla en uno de los
dos modos? Saludos
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arturo shaw
Registrado: 20 Ene 2008
Mensajes: 1591
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Publicado: 23 Oct 2011 18:22 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal.
El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación.
Vuelvo a recordar que eso son aproximaciones, los piritoedros no son nunca regulares.
Saludos
Arturo
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Antonio Alcaide
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 2682
Ubicación: Granada
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Publicado: 16 May 2012 23:52 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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En el siguiente artículo (del que Carles Curto me pasó el otro día fotocopia):
- Cristallography and habit of Huanzala-Style Pyrite from Pere. R.L. Morgan and V. King. Rocks and Minerals, vol 83, July/August 2008.
(Creo que lo que aparece en Rocks and Minerals es sólo el abstract que recoge lo que llamamos nosotros "comunicaciones" del Rochester Mineralogical Symposium)
se citan los piritoedros negativos {067} y {023} -como caras en combinación con otras- en las piritas de Huanzalá. Han utilizado para el estudio técnicas goniométricas con láser.
Saludos
_________________ La vida es el cristal más breve |
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arturo shaw
Registrado: 20 Ene 2008
Mensajes: 1591
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Publicado: 17 May 2012 11:37 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Gracias
No lo tengo así que acabo de mandarle un mensaje a Van para ver si me lo recomienda o me dirige mejor a los textos del simposium (u otros...) .
Saludos
Arturo
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arturo shaw
Registrado: 20 Ene 2008
Mensajes: 1591
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Publicado: 17 May 2012 22:54 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Ya lo tengo, me lo ha mandado él directamente. Gracias por la información.
Arturo
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Antonio Alcaide
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 2682
Ubicación: Granada
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Publicado: 17 May 2012 23:07 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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No tiene importancia.
Saludos
_________________ La vida es el cristal más breve |
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Ivan Blanco (PDM)
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 451
Ubicación: Amberes, Bélgica
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Publicado: 09 Oct 2015 20:06 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Buenas noches. Adjunto macla de pirita de dos piritoedros positivos.
Estoy buscando confirmación de lo que indicaba Arturo Shaw aquí :-),
arturo shaw escribió: | Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal. El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación. |
pero hasta ahora no he podido encontrar dos piritoedros de distinto signo formando una macla en cruz de hierro. Siempre he visto o dos positivos o dos negativos en la misma muestra.
Alguien que tenga maclas de hierro puede comprobar si son del mismo signo o no?
Mineral: | Pirita [Pyrite] |
Localidad: | Mina Kipushi, Kipushi, Cinturón de cobre de Katanga, Katanga (Shaba), República Democrática del Congo (Zaire) | |
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Dimensiones: | 3 x 3 cm. |
Descripción: |
Macla de pirita de dos piritoedros positivos. Encontrada entre 1957-59. |
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_________________ Saludos,
Iván
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Pseudomorfos colecciono |
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arturo shaw
Registrado: 20 Ene 2008
Mensajes: 1591
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Publicado: 10 Oct 2015 00:19 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Te contesto por MP.
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 13 Oct 2015 14:02 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Iván Blanco (PDM) escribió: | Estoy buscando confirmación de lo que indicaba Arturo Shaw aquí :-),
arturo shaw escribió: | Para que se forme una cruz de hierro (una de verdad) tienen que darse ambos, positivo y negativo en el mismo cristal. El negativo lo tienes girado 90º, la línea más cercana al espectador va horizontal. Supongo que para que sea más fácil hacer la comparación. |
pero hasta ahora no he podido encontrar dos piritoedros de distinto signo formando una macla en cruz de hierro. Siempre he visto o dos positivos o dos negativos en la misma muestra. |
Hola, Iván. Realmente interesante este tema. Voy a darte la explicación que yo encuentro.
Elegido un sistema de referencia, cada piritoedro será positivo o negativo según la relación de orden entre sus índices, como ya sabrás: el piritoedro {hk0} será positivo si h>k, y negativo si h<k.
Como la macla en cruz de hierro tiene por ley [001]_90º (es decir, rotación de 90º y eje [001]), el individuo rotado tendrá una posición "contraria" al original: contraria en el sentido de que será negativo si el original es positivo, y viceversa.
Visualmente es evidente: en la primera figura he dibujado a la izquierda la macla que estamos comentando con un poco de desplazamiento a lo largo del eje de rotación para que se aprecie mejor (y para que coincida con la pieza real que nos has puesto), y se puede ver que los dos piritoedros son "contrarios" (uno positivo y otro negativo) debido a la rotación; a la derecha, en cambio, hay dos piritoedros de la misma orientación (positiva o negativa, según elijamos los ejes) situados en la misma posición, y es evidente que no hay una macla en cruz, sino una coincidencia.
La demostración matemática es sencilla si usamos el formalismo algebraico que ya comenté en su día (y que naturalmente tiene que servir para algo ;-). Está en la segunda figura. Si {hk0} es el piritoedro original, entonces el piritoedro transformado según la ley de macla es {xy0} según la ecuación de la figura. Las relaciones
x = k
y = -h
permiten deducir fácilmente que si h es menor que k (piritoedro original negativo), entonces x es mayor que y (piritoedro transformado positivo) y viceversa.
Entonces mi pregunta es: ¿por qué las estrías de crecimiento sirven para distinguir los piritoedros positivos de los negativos? O de otro modo: ¿siempre están ligadas las estrías de crecimiento y la orientación (positiva-negativa) tal y como muestra la primera figura de este hilo?
Descripción: |
Explicación gráfica: a la izquierda dos piritoedros de distinto signo en posición de macla en cruz de hierro; a la derecha dos piritoeros de igual signo en la misma posición, que no formarán la macla. |
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Descripción: |
Demostración algebraica: la operación de macla cambia el signo del individuo transformado. |
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_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
λίθον˛ον απεδοκίμασαν˛οι οικοδομουντες |
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 13 Oct 2015 14:38 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Bueno... Acabo de notar un error en la demostración algebraica, o mejor en la interpretación del resultado: el resultado es correcto, pero como en la relación x>y hay un número negativo no podemos concluir directamente que el piritoedro asociado sea positivo. Tenemos que buscar todos los planos relacionados con la cara (xy0) mediante los elementos del grupo de simetría implicado (en este caso el grupo m3) para determinar exactamente el signo del piritoedro a partir de la cara adecuada.
Luego lo reviso más detenidamente y os cuento el resultado.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
λίθον˛ον απεδοκίμασαν˛οι οικοδομουντες |
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paco
Registrado: 21 Nov 2008
Mensajes: 1235
Ubicación: Cantabria
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Publicado: 13 Oct 2015 16:35 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Hola.
Prcantos, en la segunda figura sí que hay macla, solo que de contacto.
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Ivan Blanco (PDM)
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 451
Ubicación: Amberes, Bélgica
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Publicado: 13 Oct 2015 16:36 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Hola prcantos. Efectivamente, lo único que intento -como todos creo- es entender si para formar una macla en cruz de hierro se necesitan dos piritoedros de distinto signo (+) y (-). Pero no me has convencido ;-).
Adjunto el mail que le envié por MP a Arturo ayer.
"...Centrandonos en la Clase a la que pertenece la pirita (cúbica diploidal), el dodecaedro pentagonal o dihexaedro {hk0} (mal llamado por todos nosotros "piritoedro", yo el primero) está formado por 12 caras de pentágonos IRREGULARES (un lado es mas largo que los otros 4 en cada pentágono). 12 caras son la mitad del tetraexaedro (cuya forma también es {hk0}) pero en la clase cúbica holoédrica (simetria máxima). Por lo tanto, para que se conserve el número de caras (24) debe haber por definción dos dodecaedros pentagonales equivalentes. Estos son el {210} y el {120}. La forma positiva (+) se toma por consenso aquella donde {h>k}, osea el {210}, y por tanto el negativo es el otro dodecaedro pentagonal, el {120}.
Otro ejemplo similar de la misma clase (cúbica diploidal) es el del diploedro positivo {321} y negativo {231}.
Es dificil diferenciar las formas positivas y negativas, pero como la pirita puede presentar estriaciones, esta nos puede ayudar a diferenciar si son formas positivas o negativas. Los dodecaedros pentagonales positivos presentan estriación paralela a la cara mas larga del pentágono, y los dodecaedros pentagonales negativos presentan estriación perpendicular a la cara mas larga del pentágono. Es decir, la estriación está en planos a 90°. Esto es lógico porque las formas equivalentes (+) y (-) se relacionan aquí por un giro de 90°.
Macla en cruz de hierro:
Efectivamente dos dodecaedros pentagonales en una macla en cruz de hierro, tienen una relación goniométrica de 90°. Pero cada cristal tiene sus ejes de simetría, así como en una macla del japón, por ejemplo, cada cristal de cuarzo tiene su eje c, y no utilizas el mismo sistema de ejes de coordenadas para los dos cristales.
Otra cosa es que en una macla de cruz de hierro se quiera llamar a un cristal el positivo y al que está girado 90° el negativo, pero es complicar el tema con nomenclatura identica para cosas diferentes.
Te adjunto una foto de una bonita macla en cruz de hierro de elba, de dos piritoedros negativos.
https://www.mindat.org/photo-174815.html
etc..."
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Al hilo de lo que comentas prcantos, si dibujas las estrias en los piritoedros de tu imagen (cosa que he hecho aquí abajo un poco cutre, perdón!) verás que si aplicas el giro de 90° en el eje c, como comentas, obtienes la macla con dos piritoedros del mismo signo. La estriación la he realizado según los piritoedros negativos para compararla con la foto del link en Mindat que he adjuntado, y verás que los dos son del mismo signo, negativo (presentan estriación PERPENDICULAR a la cara mas larga del pentágono).
Ojalá encontremos dos piritoedros con signo diferente en la misma macla. Yo he mirado unos 12 ó 15 yacimientos con maclas de cruz de hierro y donde se ven las estrias siempre son del mismo signo!.
A seguir buscando!
Descripción: |
Explicación gráfica: a la izquierda dos piritoedros del MISMO signo (negativo) en posición de macla en cruz de hierro; a la derecha dos piritoedros de igual signo sin rotación. |
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_________________ Saludos,
Iván
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marco campos-venuti
Registrado: 16 Jun 2014
Mensajes: 238
Ubicación: Mairena del Aljarafe, Sevilla
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Publicado: 13 Oct 2015 17:38 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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En efecto la mayoría de los piritoedros de Elba que he observado son negativos. Sin embargo os pongo aquí una pieza con cristales positivos.
En la misma pieza hay una macla de dos cristales ambos positivos.
Además tengo varias maclas "croce di ferro" que son la unión de dos cristales ambos negativos.
Mineral: | Pirita [Pyrite] en piritoedro positivo, asociación paralela |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | pieza 24 cm |
Descripción: |
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Mineral: | Pirita [Pyrite] macla de piritoedros positivos |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | pieza 24 cm |
Descripción: |
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Mineral: | Pirita [Pyrite] en piritoedros positivos |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | pieza 24 cm |
Descripción: |
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Mineral: | Pirita [Pyrite] maclas de piritoedros negativos |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | max 5 cm |
Descripción: |
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20790 veces |
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Mineral: | Pirita [Pyrite] maclas de piritoedros negativos |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | 4 cm |
Descripción: |
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Mineral: | Pirita [Pyrite] maclas de piritoedros negativos |
Localidad: | Mina Rio (Mina Rio Marina), realce Valle Giove, Rio Marina, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | 3.5 cm |
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_________________ marco |
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Josele
Registrado: 04 Ene 2011
Mensajes: 2695
Ubicación: Tarifa
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Publicado: 13 Oct 2015 18:20 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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paco escribió: | Hola.
Prcantos, en la segunda figura sí que hay macla, solo que de contacto. |
Me parece que lo de la segunda figura es un crecimiento paralelo donde ambos cristales tienen los ejes en la misma orientación y por tanto yo diría que se trata de un crecimiento paralelo, no de una macla.
Por otra parte, ignoro si puede haber maclas de cruz de hierro formadas individuos de distinto signo.
Saludos.
_________________ Josele |
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paco
Registrado: 21 Nov 2008
Mensajes: 1235
Ubicación: Cantabria
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Publicado: 13 Oct 2015 18:30 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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A mí me parece que existe un clarísimo plano de simetria adicional al de cada cristal aislado, vamos similar a lo que sucede en el yeso (punta de flecha), en el rutilo (codo)...Lo que no sé si esa figura es figurada o existe en la naturaleza, porque está claro que la pirita solo se macla según la ley de la cruz de hierro (macla de compenetración). Yo desde luego nunca he visto una asociación de dos pentagonododecaedros de pirita de ese tipo.
Saludos.
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Ivan Blanco (PDM)
Registrado: 18 Ago 2009
Mensajes: 451
Ubicación: Amberes, Bélgica
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Publicado: 13 Oct 2015 19:31 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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paco escribió: | ...Lo que no sé si esa figura es figurada o existe en la naturaleza, porque está claro que la pirita solo se macla según la ley de la cruz de hierro (macla de compenetración). Yo desde luego nunca he visto una asociación de dos pentagonododecaedros de pirita de ese tipo.
Saludos. |
Creo que sí existe Paco, y bien cerquita de donde vives. Pienso que son las famosas piritas aplanadas de Ambas Aguas, a las que Manuel Urruchi llama "chocolatinas". El ángulo entrante siempre me ha llamado la atención. Tengo por lo menos una, a ver si la busco y la fotografío.
Marco, me has alegrado la tarde porque nunca había visto un piritoedro, perdón, dodecaedro pentagonal positivo de Elba. Y menos aún una macla. Además para mí es la primera vez que se confirma la existencia de dodecaedros pentagonales de diferente signo en el mismo yacimiento. Bravo!
Gracias por compartir las fotos!
_________________ Saludos,
Iván
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Pseudomorfos colecciono |
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 13 Oct 2015 22:01 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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prcantos escribió: | ...Luego lo reviso más detenidamente y os cuento el resultado. |
Vaya, sí que ha crecido este hilo durante la tarde.
En primer lugar voy a concluir la demostración y después comentaré varias cosas.
Recordemos. Con la notación anterior, si {hk0} es el piritoedro original, hemos calculado que el piritoedro transformado por la operación de macla es {k -h 0}. Asumimos por hipótesis que el original es, por ejemplo, negativo (h<k), y queremos saber cómo es el transformado. Como todas las caras de cada forma cristalográfica son equivalentes (en el sentido de que están relacionadas por operaciones de simetría del grupo puntual), tenemos que buscar una cara equivalente a {k -h 0} donde podamos evaluar bien el carácter positivo o negativo. Una forma rudimentaria pero simple es aplicar las veinticuatro posibles operaciones de simetría del grupo m3 (el de la pirita, llamado también clase diploide) y quedarnos con aquella cara que tenga positivos todos los índices no nulos (ahí no habría duda).
Si hacemos estos cálculos rutinarios vemos en seguida que la rotación de eje [100] y ángulo 180º lleva la cara (k -h 0) a la cara (kh0), que están en las condiciones deseadas. Como por hipótesis h<k, tenemos que el piritoedro transformado {k -h 0} = {k h 0} es un piritoedro positivo (primer índice mayor que el segundo), como queríamos demostrar. (Más adelante comentaré algo más sobre este tema de buscar "una cara equivalente en las condiciones deseadas").
Ahora sí hemos demostrado formalmente la siguiente proposición sobre la ley de macla en cruz de la pirita:
"Si dos piritoedros están relacionados por una rotación de eje [001] y ángulo de 90º, entonces son de signatura contraria"
(Nota: llamo aquí "signatura" de una forma cristalográfica a lo que aquí estamos llamando carácter positivo o negativo; la razón no es sólo la brevedad, sino la conexión con el concepto matemático que está aquí en juego).
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Ahora tenemos que valorar este resultado que acabo de demostrar y enunciar, y que, como nos hace notar Iván con sus textos y Marco con sus ejemplares, no se ajusta a la realidad. Los idealistas dirían: "si la realidad no se ajusta a mis esquemas, peor para la realidad". Pero claro, aquí no somos idealistas, sino que somos científicos o al menos queremos ser honrados intelectualmente.
¿Qué está pasando aquí? Si la realidad no se ajusta al modelo formal sólo hay dos opciones: o bien el modelo contiene un error (que en este caso creo que no, porque son cálculos bastante sencillos, pero vamos, que si alguien detecta alguno que lo diga para que lo revisemos); o bien el modelo no sirve.
Yo cada vez tengo más claro que se trata de lo segundo: el modelo no sirve por la sencilla razón de que no tenemos bien definido ni bien caracterizado eso de "piritoedro positivo y negativo", o en general, lo que yo acabo de llamar "signatura de una forma cristalográfica".
Corto aquí por ahora porque necesito algo más de tiempo para seguir escribiendo sobre este tema.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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marco campos-venuti
Registrado: 16 Jun 2014
Mensajes: 238
Ubicación: Mairena del Aljarafe, Sevilla
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Publicado: 13 Oct 2015 22:31 Título del mensaje: Re: Piritoedros Negativos |
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Tengo otra macla de pirita de Elba que no tengo muy clara.
Mineral: | Pirita [Pyrite] maclas |
Localidad: | Mina Terranera, Porto Azzurro, Isla de Elba, Provincia Livorno, Toscana, Italia | |
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Dimensiones: | 4 mm el cristal |
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_________________ marco |
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