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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 24 Oct 2013 00:11 Título del mensaje: Recristalización. |
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Buenas tardes,
Estuve leyendo un texto que un colega colgó sobre la formación de los cristales y encontré un párrafo que me pareciò un poco confuso. Es sobre el tema de la recristalización.
Crecimiento sólido-sólido o recristalización: el sólido inicial y final tienen la misma estructura cristalina y la misma composición química. Solo se produce un "incremento de tamaño de grano a través de movimientos de borde de grano"
Esto ocurre cuando se activa la energía que encierra todo borde de grano mediante estimulación térmica. No hay líquido alguno en el borde de grano sino reajustes de dislocaciones. Se produce una distribución equidimensional de los granos. Ejemplos en la naturaleza lo serian el Mármol creciendo a partir de la Caliza, o la "Cuarcita a partir de las Areniscas". Pero salvo estos casos, su uso es muy restringido en la naturaleza.
En una arenisca en muestra de mano, puedo observar los granos por más fino que sea. Sin embargo en una cuarcita ya no. Me confunde un poco porque si hay un proceso de recristalización, los granos de la cuarcita no deberían ser más grande si habla de un aumento del tamaño del grano? O es que se refiere a que la recristalización solo es visible a nivel microscópico?
Ojalá me esté dejando entender. No tengo el concepto muy claro.
Muchas gracias.
Diego.
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 24 Oct 2013 00:47 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Diego25 escribió: | En una arenisca en muestra de mano, puedo observar los granos por más fino que sea. Sin embargo en una cuarcita ya no. Me confunde un poco porque si hay un proceso de recristalización, los granos de la cuarcita no deberían ser más grande si habla de un aumento del tamaño del grano? O es que se refiere a que la recristalización solo es visible a nivel microscópico? |
Creo que te refieres a lo siguiente: ¿cómo es posible que apreciemos mejor los granos más pequeños, sin recristalizar? Pues porque al crecer se acaban "interpenetrando" unos con otros, en el sentido de que sus límites se hacen más difusos. Son más grandes pero están peor individuados. Eso dicho con palabras sencillas (es como yo me lo imagino). Pero, como digo, el estudio de estos fenómenos es muy complejo, pues involucra cuestiones termodinámicas; para hacerte una idea mira por ejemplo esta presentación de la Universidad de Granada (a partir de la página 24): https://www.ugr.es/~agcasco/personal/petmet/Seminario02/PetMet_seminario2.pdf
(enlace normalizado por FMF)
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 24 Oct 2013 01:00 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Muchas gracias por responder prcantos,
Me refería a lo siguiente:
En petrología nos enseñan de manera sencilla para diferenciar arenisca de cuarcita: Cuando vean granos visibles a la lupa será arenisca y cuando vean como una "pasta", una masa sin cristales visbles, será una cuarcita.
Para que pase una arenisca a una cuarcita debe haber un proceso de recristalización, y esa es mi confusión porque en el texto señala que en la recristalización hay un aumento de tamaño de grano.
Entonces, me pregunto, como puede haber un aumento de tamaño de grano en una cuarcita que, a muestra de mano no veo cristales?
Nuevamente muchas gracias por la atención y las disculpas si la pregunta es obvia o un poco descabellada.
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jm
Registrado: 06 Oct 2008
Mensajes: 519
Ubicación: Madrid
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Publicado: 24 Oct 2013 08:41 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola Diego y resto
A ver, tal como yo me lo imagino.
En una arenisca se ven los granos (que no necesariamente cristales) porque los límites entre ellos están bien definidos, con interfases bien establecidas, que incluso puede que dejen algún espacio (relleno con aire o lo que sea) entre granos o cristales: no hay enlace químico entre un lado y el otro de la interfase.
Sin embargo, al haber recristalización los átomos, iones, moléculas o lo que quiera que compone el cristal adquieren la energía suficiente como para reorientarse (como cuando estás en una muchedumbre y das unos "empujoncitos" para recolocarte y "encajar" mejor), de forma que con esos movimientos los elementos (átomos, moléculas...) de los cristels se recolocan y acercan lo suficiente como para establecer "enlaces" (covalente, iónico o como quiera que sea) con los de otro cristal o grano, haciendo por tanto desaparecer la interfase. Y al desaparecer la interfase, deja de haber "algo" que haga cambiar de dirección la luz (cambio en el índice de refracción), y por tanto ya no se ven granos individuales.
Sin embargo, una recristalización no tiene porqué implicar siempre una unión de granos (aumento del tamaño del cristal), sino que puede ocurrir simplemente una eliminación de defectos, y de hecho es eso lo que se hace cuando se templa un acero. Pero como decía el narrador de "Conan el Bárbaro", "eso ya es otra historia...".
Espero que te haya quedado ahora más claro.
Saludos
_________________ JM el Tocapiedrotas |
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Cristalino
Registrado: 19 May 2013
Mensajes: 1981
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Publicado: 24 Oct 2013 08:47 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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He visto varias definiciones de recristalización en varios documentos y en ninguna de ellas se habla del tamaño de los cristales. Lo que he leído básicamente es que en la recristalización se forma un nuevo cristal por reorganización interna de los componentes de un cristal preexistente, pero no se habla de que el nuevo cristal tenga que ser necesariamente siempre más grande que el antiguo.
En cuanto al ejemplo que pones de la cuarcita, hay que tener en cuenta que está formada en su mayor parte por sílice y no siempre procede de la recristalización de areniscas, también puede proceder del cuarzo. Si comparas un trozo de cuarzo masivo y una cuarcita, comprobarás que en el cuarzo no se aprecian los cristales individuales pero en la cuarcita si se observa el granulado.
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Emilio Téllez
Registrado: 07 Ene 2012
Mensajes: 1086
Ubicación: Barcelona
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Publicado: 24 Oct 2013 10:03 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Bien explicado JM, estos procesos que en genereal se les llama recristalizaciones, yo les llamaría reordenaciones de los átomos que pueden ser recrecimientos cristalinos o eliminación de defectos. El ejemplo más claro está en la transformación de una caliza con cristales microscópicos (micrita) en un mármol con cristales que se pueden ver a simple vista. Pero ahí no acaba la cosa, dependiendo de la presión, la temperatura y la composición química, estos mismos minerales se pueden ir transformando a la vez que cristalizando en otras especies minerales, procesos metamórficos. Otro ejemplo de reordenación de átomos en este caso de enlace metálico, lo tienes en el proceso de "recocer" los metales preciosos en joyería, donde después de someterlos a deformaciones, por estiramiento o laminación se vuelven a obtener un equilibrio estructural y de fase entre los granos del metal mediante el tratamiento térmico. La respuesta a tu pregunta Diego25, la tienes en el hilo de las Rocas metamórficas que tan magníficamente sabe llevar Pablo, allí podrás ver todas estas transformaciones y "recristalizaciones".
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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 24 Oct 2013 18:59 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Muchas gracias a todos por sus respuestas.
Ya me queda más claro el concepto e indagaré más con la bibliografía que me están proporcionando.
Muy agradecido.
Diego.
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jm
Registrado: 06 Oct 2008
Mensajes: 519
Ubicación: Madrid
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Publicado: 25 Oct 2013 07:50 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola otra vez Diego
Ayer estuve mirándome la presentación del link que propone prcantos, y es buenísima (muy recomendable para todos), mucho más completa y "ortodoxa" que mi sucinta explicación, aunque al ser más "formal" quizás sea un tanto compleja por el uso de la jerga propia de geólogos.
Cristalino, siento que mi explicación, sencilla y probablemente burda, no fuera de tu agrado. No obstante, creo que estás confundiendo recristalización, especialmente lo que se considera "recocido" o templado ("annealing"), muy frecuente en Metalurgia, Ciencia de Materiales, Química y Física de Estado Sólido, etc., con otros procesos de formación de minerales metamórficos. Te recomiendo que eches un vistazo a la presentación citada.
Saludos
_________________ JM el Tocapiedrotas |
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Cristalino
Registrado: 19 May 2013
Mensajes: 1981
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Publicado: 25 Oct 2013 09:31 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola JM, cuando escribí mi respuesta no había leido la tuya, pues claro que me gustó y me gusta la forma en que explicáis los temas aquellos que sabéis muy bien de lo que habláis. He visto que las cuarcitas también proceden de la recristalización del cuarzo, quizás no es así y realmente no es recristalización, lo he puesto tal y como lo he leído en un documento, y tampoco he visto en ninguna explicación que hable del tamaño de los cristales, pero realmente tengo poca idea del tema. También quería aclarar que en la cuarcita se distinguen perfectamente los granos, a diferencia que en el cuarzo masivo, y no a niveles microscópicos como comentaba Diego.
Anda que no me queda nada por aprender, si sólo soy un simple aficionado, pero con muchas ganas de aprender de vosotros.
Para que veas que no me he inventado lo que he dicho pongo los enlaces donde se indica que la recristalización es frecuente en ambientes metamórficos, o al menos así lo interpreté quizás erróneamente, y que los cristales de la cuarcita se aprecian de "visu", aunque tampoco podemos fiarnos de cualquier cosa que encontremos por internet::
https://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/1bachillerato/cristalizacion/contenido3.htm
https://www.regmurcia.com/servlet/s.Sl?sit=c,365,m,108&r=ReP-23874-DETALLE_REPORTAJESABUELO
(enlaces normalizados por FMF)
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 25 Oct 2013 12:16 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Sin duda es admirable el esfuerzo didáctico de tantas personas preparadas que participan en el foro: muchas gracias.
Como muy bien habéis apuntado, no es lo mismo recristalización que crecimiento cristalino, pero en muchos ambientes metamórficos es habitual que ocurran unidos.
Y como una imagen vale más que mil palabras, mirad la figura de la página 22 de la presentación citada, con la diferencia textural entre arenisca y cuarcita. Luego en casa intento buscar algo más de información. Tema muy intresante.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 25 Oct 2013 22:41 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Estimado Cristalino y resto. Agradezco mucho que me ayuden a entender este tema. Me da un poco de pena porque ahora el tema principal por el cual escribì en un primer momento (y que ya estoy comprendiendo mejor), pasa a otro plano para que me ayuden a esclarecer otro tema que ha surgido a raíz de éste.
Veamos,
Tengo las rocas: una arenisca y una cuarcita en muestra de mano: en la primera, y como es de conocimiento de todos, el rango de tamaño está comprendido aproximadamente entre 0.01mm a 2mm. Con una lupa de geólogo, si bien no con gran facilidad, puedo tener una idea de la granulometría (fino, medio o grueso), para lo cual me apoyo también disgregando un poco la roca a partir de sus bordes.
Pero, si en una cuarcita como Cristalino menciona, se distinguen perfectamente los granos, eso significa que puedo determinar su granulometría. Podrían decirme entones cuál es el rango de tamaño de los granos aproximados en muestra de mano para una cuarcita? porque aún utilizando la lupa, en muestra de mano no logro observar los granos. Lo que observo es una "pasta" uniforme - lisa producto de la recristalización. Ahora, claro que, cuando lo analizo al microscopio óptico, sí puedo determinar la granulometría.
Tomo como ejemplo este link
https://www2.montes.upm.es/Dptos/DptoSilvopascicultura/Edafologia/aplicaciones/GUIA%20MINERALES/Galeria/cuarcitaG.html
(enlace normalizado por FMF)
Muchas gracias.
Diego.
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Cristalino
Registrado: 19 May 2013
Mensajes: 1981
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Publicado: 25 Oct 2013 23:20 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola Diego, creo que tu mayor duda está en el tema del tamaño de los granos. Como ya he dicho soy un simple aficionado, pero puedo llegar a comprender que dentro de cada tipo de roca, puede haber diferente textura y diferencias en el tamaño de los granos. Habrá areniscas con los granos más visibles y otras más compactas en las que apenas se aprecien y lo mismo ocurrirá con las cuarcitas. Si comparas una arenisca de grano visible con una cuarcita de grano poco visible, pues ahí está el problema.
Te pongo dos imágenes en las que podrás observar que el grano de la cuarcita es más visible que el de la arenisca, dos piezas recogidas en la misma cantera.
Otra cosa importante es tener bien identificadas las piezas, a veces se pueden encontrar rocas parecidas a cuarcitas pero que realmente no lo sean, incluso puede que sean simplemente cuarzos que presenten impurezas u otro tipo de rocas, no creo que por el tamaño del grano se pueda determinar si lo que encuentras es cuarcita, arenisca o lo que sea.
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 25 Oct 2013 23:33 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Diego25 escribió: | ...Pero, si en una cuarcita como Cristalino menciona, se distinguen perfectamente los granos, eso significa que puedo determinar su granulometría. Podrían decirme entones cuál es el rango de tamaño de los granos aproximados en muestra de mano para una cuarcita? porque aún utilizando la lupa, en muestra de mano no logro observar los granos. Lo que observo es una "pasta" uniforme - lisa producto de la recristalización. Ahora, claro que, cuando lo analizo al microscopio óptico, sí puedo determinar la granulometría |
Bueno, en realidad el formalismo de la granulometría no se aplica a las rocas metamórficas, sino sólo a las sedimentarias. En petrología metamórfica se trabaja con otros medios, principalmente las estructuras (macro y mesoscópicas), las texturas (microscópicas) y las asociaciones minerales en equilibrio. Decir que una cuarcita es "de grano fino o grueso" es más una descripción organoléptica que un formalismo técnico de la petrología metamórfica. Lo más parecido que recuerdo ahora mismo es la gradación pizarra-filita-esquisto dentro de las rocas foliadas, o la tipología granofels-foliada-gneis. Y tiene sus problemas...
Por otra parte, para tu propósito no tiene sentido comparar "una" arenisca con "una" cuarcita. Tendrías que comparar la cuarcita actual con la arenisca original que es su protolito (y que ya no existe). En esa comparación sí que se podría apreciar con toda probabilidad que los granos han crecido además de haber recristalizado.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 26 Oct 2013 00:08 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Estimado Cristalino,
Mineralógicamente, se denomina cuarcita a una roca metamórifca en donde los granos están muy compactados (tex. granoblástica); macroscópicamente no se podría determinar la granulometría de un grano individual, valga la redundancia.
En la foto de la cuarcita puedo observar concentraciones blanquecinas y otras más obscuras, pero no puedo afirmar que dichas concentraciones sean grano individuales ya que puede tratarse de agregados microscópicos, únicamente visibles mediante estudios petrográficos.
Prcantos,
En muestra de mano una cuarcita es simplemente una cuarcita,puesto que 1. Como mencionas, determinar el tamaño de grano (fina o gruesa) no será un factor para su clasificación y 2 (y el más importante) porque simplemente no voy a poder medir un grano individual debido a dicha compactación.
Sé perfectamente que el tamaño de grano para las rocas sedimentarias es un factor importante para su clasificación mas no tanto así para las rocas metamórficas donde, prevalecen otros factores como la mineralogía, textura y estructura.
Les agradezco una vez más sus comentarios. La idea de todo esto es poder compartir ideas aún cuando éstas sean diversas.
Diego.
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Cristalino
Registrado: 19 May 2013
Mensajes: 1981
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Publicado: 26 Oct 2013 00:25 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola Diego, si al final vamos a aprender de todo. No comprendía muy bien a lo que te referías con lo de textura granoblástica y lo primero que encuentro en Internet es la definición en wikipedia de la Granulita, aquí te la pongo literalmente:
"Las granulitas (del latín 'granulum', pequeño grano) son rocas metamórficas que han sufrido durante su metamorfismo unas elevadas temperaturas. Debido a ello, presentan una textura granoblástica, esto es, que los minerales cristalizados que contiene poseen todos un tamaño apreciable y homogéneo. Son de gran interés en geología debido a que uno de sus lugares de aparición son las dorsales oceánicas."
Tal y como se indica en esta defición, que no se si es correcta o no, la textura granoblástica se refiere a granos pequeños pero visibles. Seguro que Pablo nos lo aclara.
En el caso de las cuarcitas, al menos las que yo tengo, se aprecian a simple vista granos pequeños como los de un terrón de azúcar.
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 26 Oct 2013 09:00 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Cristalino: esa definición de granulita es "de juguete". Tiene alguna cosa correcta, pero es totalmente ambigua. Lo más significativo es que explica la etimología de la palabra. Hoy tengo que estar fuera gran parte del día, pero creo que por la noche podré contribuir al hilo con algunas definiciones para que las podamos comentar. Saludos.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
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prcantos
Administrador
Registrado: 12 Feb 2012
Mensajes: 2434
Ubicación: Granada
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Publicado: 27 Oct 2013 00:35 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Por fin he podido hacer lo que este tema se merecía: consultar libros buenos.
Lo primero que encuentro es que el término recristalización es un término problemático. En palabras de A. Miyashiro, el término recristalización se ha usado tradicionalmente para referirse en general a cualesquiera procesos de cambios minerales y formación de nuevos minerales durante el metamorfismo, pero el uso reciente es mucho más restringido y se reserva para la Geología estructural. Por eso, Miyashiro prefiere evitar el término y usar la expresión cristalización metamórfica, menos conciso, pero mucho más exacto (cf. A. Miyashiro, Metamorphic Petrology, New York 1994, p. 350). Es claro que yo, ante la pregunta de Diego, en seguida pensé en la cristalización metamórfica, que frecuentemente va acompañada de un aumento del tamaño de grano, y de ahí mis respuestas anteriores.
Abordemos ahora el uso restringido del término en Geología estructural, que es la rama de la Geología que estudia las configuraciones geométricas de las rocas originadas por procesos de deformación natural, los desplazamientos y mecanismos implicados en el desarrollo de tales configuraciones, su evolución espacio temporal y las causas que dieron lugar a su formación (F. Bastida, Geología, una visión moderna de las ciencias de la Tierra, volumen II, Gijón 2005, p. 13). La recristalización es un proceso que interviene en el desarrollo microestructural de las rocas, en el cual el agente principal es la elevación de la temperatura (cf. F. Bastida, op.cit., p. 125). En concreto, es el proceso por el cual las propiedades físicas de un agregado policristalino previamente deformado son total o parcialmente recuperadas por el desarrollo y crecimiento de nuevos granos libres de deformación. La característica microestructural de la rescristalización es la presencia de nuevos granos. [...] La recristalización estática da lugar a granos equidimiensionales con bordes rectos, mientras que los granos originados porrecristalización dináminca son a menudo alargados y presentan a veces extinción ondulante o, incluso, subgranos, como consecuenica de la deformación posterior. Además, estos últimos se desarrollan de una manera irregular (op. cit. p. 127).
Por tanto, el concepto de recristalización es, definitivamente, una cuestión de textura microscópica en lámina delgada, que normalmente no se apreciará a simple vista, ni siquiera con una lupa aplicada sobre la superficie de la roca. Además, independientemente de su proceso de formación, los nuevos granos formados por recristalización son, en principio, pequeños. Su diámetro no depende significativamente de la temperatura, sino del esfuerzo diferencial aplicado (op. cit. p. 127). (El esfuerzo diferencial es algo así como la diferencia entre el esfuerzo vertical, o presión vertical litostática, y una componente horizontal del esfuerzo, o presión de confinamiento, y se interpreta como el esfuerzo tectónico responsable de la deformación de las rocas).
Por último, citemos también el término blastesis, o metablastesis, que alude a la cristalización metamórfica acompañada por aumento del tamaño de los cristales (cf. D. Fettes, J. Desmons, Metamorphic Rocks, a Classification and Glossary of Terms, Cambridge 2011, p. 172).
Con todas estas definiciones y explicaciones sobre la mesa, retomemos la cuestión de Diego; por ejemplo en su segunda redacción:
Diego25 escribió: | Para que pase una arenisca a una cuarcita debe haber un proceso de recristalización, y esa es mi confusión porque en el texto señala que en la recristalización hay un aumento de tamaño de grano. |
Parece claro que Diego se estaba refiriendo a la cristalización metamórfica, usando el término recristalización en su sentido amplio o clásico, no en el específico de la Geología estructural. Además, el ejemplo de la cuarcita y su protolito, la arenisca, nos invitaba a pensar en este sentido: cristalización metamórfica + crecimiento cristalino (blastesis). Y fue Cristalino quien notó que el aumento del tamaño de grano no forma parte de "ciertas" definiciones de recristalización: claro, las propias de la Geología estructural (recristalización en sentido específico o restringido).
En cuanto a esto:
Diego25 escribió: | Entonces, me pregunto, como puede haber un aumento de tamaño de grano en una cuarcita que, a muestra de mano no veo cristales? |
hay que decir que los granos individuales no se ven mejor por su tamaño, sino que se distinguen según la nitidez de sus límites. Como ya explicó JM, si ha desaparecido la interfase y se han corregido defectos de borde, puede ser mucho más difícil distinguir a simple vista dónde acaba un cristal y comienza otro. Con el microscopio y las propiedades ópticas de los minerales, que tienen mucho que ver con la orientación de los cristales y de sus ejes ópticos, es mucho más visible (ver, por ejemplo, la primera fotografía de https://earthphysicsteaching.homestead.com/Thin-Section-Gallery.html ).
(enlace normalizado por FMF)
Espero que todas estas citas os sirvan. A mí me han llevado a recordar cosas que leí hace mucho tiempo, y que no tenía ya en la cabeza. De nuevo gracias por este hilo.
_________________ Pablo Rodríguez Cantos (Granada)
λίθον˛ον απεδοκίμασαν˛οι οικοδομουντες |
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Cristalino
Registrado: 19 May 2013
Mensajes: 1981
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Publicado: 27 Oct 2013 17:34 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Pablo, todo un lujo contar contigo en el foro, aunque se que lo haces con gusto, te agradezco mucho que dediques parte de tu tiempo para aclarar todas nuestras dudas, y muchas gracias también a esos monstruos como JM y Emilio que se esfuerzan en explicarnos las cosas de una manera sencilla para poder lograr entender conceptos tan difíciles a veces de asimilar.
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jm
Registrado: 06 Oct 2008
Mensajes: 519
Ubicación: Madrid
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Publicado: 28 Oct 2013 09:05 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Hola Cristalino y resto
¡Como me sigas llamando monstruo me voy a enfadar! Ja ja. Hombre, gracias, pero no merezco ese calificativo!
Perdona si me puse un tanto "repuntón" en mi mensaje anterior, pero creo que fue todo originado por un malentendido ya eliminado (cosas de comunicarnos por escrito y con desfase!).
En este tema se está liando la cosa, por un lado porque están involucrados temas complejos, y por otro porque las cosas, ni siquiera a nivel académico, están bien definidas.
De todas formas Prcantos lo ha aclarado bastante, y sigo recomendando la presentación que éste sugirió.
Saludos
_________________ JM el Tocapiedrotas |
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Diego25
Registrado: 13 Abr 2010
Mensajes: 79
Ubicación: Lima, Perú
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Publicado: 28 Oct 2013 16:13 Título del mensaje: Re: Recristalización. |
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Ahora sí, tema mucho mejor comprendido.
Muchas gracias prcantos, cristalino y jm!
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